初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程教学设计

求解一元一次方程

【学习目标】 

  课标要求：

1、让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.

2、 利用等式的基本性质对等式进行变形.

目标达成：

  1、让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.

2、 利用等式的基本性质对等式进行变形. 

学习流程：

【课前展示】

1、等式的基本性质：

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.

2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.

【创境激趣】

在老师的协助下，学生实际操作用天平称量物体.

【自学导航】

1、实际操作归纳出了等式的基本性质一、二.

2、通过引导并类比，分析出初中所学等式的基本性质一，有别于小学所学内容，“等式两边可同时加上同一个整式”.

【合作探究】

1、 3、归纳出了数学表达式：

如果a=b，（a、b为代数式），

则（1）a+c=b+c ；（c为代数式）；

（2）ac=bc；（c为任意有理数）；

（3） ；（c≠0）。

学生很细心，分析、认识问题比较全面，在回答问题的同时强调：

① （1）式中的c为代数式；

② （3）式中的c≠0必不可少.

下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由

（1）若x=y，则5+x=5+y   

（2）若x=y，则5-x=5-y

（3）若x=y，则5x=5y       

（4）若x=y，则

(5)若     ，则bx=by  

（6）若2x（x-1）=x， 则2（x-1）=1

【展示提升】

 典例分析 知识迁移

1、例1解下列方程：

（1）x + 2 = 5；      （2）3 = x - 5.

解：（1）方程两边同时减去 2，得

x + 2 - 2 = 5 - 2.

于是 x = 3.

（2）方程两边同时加上 5，得

3 + 5 = x - 5 + 5.

于是 8 = x.

习惯上，我们写成 x = 8.

补充：解下列方程：（3）–y+3=5；    （4）6-m=-3

解：（3）方程两边同时减去 3，得

–y+3-3=5-3

得–y= 2

于是y= -2

（4）方程两边同时减去6，得

6-m-6=-3-6

得 -m=-9

 于是   m=9

2、 例2   解下列方程：

（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.

解：（1）方程两边同时除以 - 3，得

化简，得 x = - 5.

（2）方程两边同时加上 2，得

- - 2 + 2 = 10 + 2.

化简， 得 - = 12.

方程两边同时乘 - 3，得  

n = - 36.

【强化训练】

1、

2、还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？

解方程   2 x - 5 = 21

    解：两边同时加上5，得

         2 x - 5 +5= 21+5

         于是 2 x= 26

         得     x=13

2、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？

        解：两边同时减去3 x，得

              5 x-3 x = 3 x + 4-3 x

             得     2 x= 4

          得      x=2

3、随堂练习1．解下列方程：

（1）x - 9 = 8；      （2）5 - y = - 16；

（3）3 x + 4 = - 13； （4）x - 1 = 5． 

4、达标练习

1、若2x-a=3，则2x=3+         ，这是根据等式的性质，在等式两边同时         ，等式仍然成立。

2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为       。

3、把     变形为          的依据是（     ）

A 等式的基本性质1

B 等式的基本性质2

C 分数的基本性质

D 以上都不对

4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：

解：①方程两边都加上3，得2x=5x;

②方程两边都除以x，得2=5;

以上解方程在第      步出现错误。

【归纳总结 】

1、列出一元一次方程

2、 解方程

【板书设计】  

1,教材只是为教师提供的最基本的教学素材，教师可根据学生的实际情况及教学设计目的进行适当调整.学生在小学学过用运算的逆运算关系解简单一元一次方程普遍掌握较好，在本课时教学时，例1可增加几个例题.如：解方程 –y+3=5，6-m=-3等类型的方程，让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用小学方法解方程比用等式的基本性质解方程，理性思维要差些，引导学生体会代数中处理类似小学且难于小学的内容时“代数化”方法的优越性、概括性及抽象性.

2.相信学生，在教师引导下，会适时调整自己对数学学习的方式及获取各种信息的途径,获得最有价值的数学思维方式.

【教学反思】

1,教材只是为教师提供的最基本的教学素材，教师可根据学生的实际情况及教学设计目的进行适当调整.学生在小学学过用运算的逆运算关系解简单一元一次方程普遍掌握较好，在本课时教学时，例1可增加几个例题.如：解方程 –y+3=5，6-m=-3等类型的方程，让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用小学方法解方程比用等式的基本性质解方程，理性思维要差些，引导学生体会代数中处理类似小学且难于小学的内容时“代数化”方法的优越性、概括性及抽象性.

2.相信学生，在教师引导下，会适时调整自己对数学学习的方式及获取各种信息的途径,获得最有价值的数学思维方式.