初中数学6.3 数据的表示教案

6.3 数据的表示

标准要求：1.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。2.了解利用数据可以进行统计推断，建立数据分析观念。3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。4.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效的描述数据。5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。

二、学情分析：

学生已经知道的：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图打下基础.

学生想知道的：学生在小学里学过条形统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了对统计图进行对比与选择，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

学生能自己解决的: 对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图图表示数据的特点.

三、教学目标

1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；

2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；

3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；

4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.

四、教学重点：探寻频数直方图和条形统计图的关系，绘制频数直方图

五、教学难点：在已经给出分组的情况下绘制频数直方图。

六、教学方法：小组交流合作 探索交流

七教学媒体：多媒体课件

八、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：新课引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.

第一环节  课前准备

活动内容：问题导入

    书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？

文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）

下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片）

A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C

D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C

根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？

学生：这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.

你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.

我们小组用如下方式表示：

师：此种表示方式的优点是什么？

简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.

我们小组采用如下方式表示数据.

此种表示方式的优点是什么？

直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大

培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.借助前一问题的解决方式，学生很容易完成此问题.但通过两个小题的对比，学生体会条形统计图表示的数据更直观.

活动效果：

学生在完成（1）问题后，对条形统计图有了较清晰的认识，总结出制作条形统计图要注意标注横轴和纵轴的实际意义.

第三环节：自主合作学习（频数分布直方图的认识）

活动内容：（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？

对于（2）小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.

你能帮小明改进吗？

这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：

你能明白小明的做法吗？

我们把上面这幅图的横轴略作调整.

如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.

通过将语文成绩按10分的距离分段，就很容易观察到成绩的整体分布.但要让学生体会这样分段的必要性.

学生在两个问题的思考中进行对比后，发现第（2）小题的图表与条形统计图也很繁琐，也不易看出整体的分布情况，引发学生思考改进，促进新知识的自然生成，发现改进后的统计图更直观的反映了数据的整体情况，注意学生对分段的困惑，教师及时作出相关解释.

第四环节：练习提高

活动内容：

做一做

请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.

活动目的：

此处留给学生充分的时间与空间去仿照前面的统计图呈现形式完成，让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性，熟悉对频数分布直方图的再认识.

活动效果：

此环节通过放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力.关注频数分布直方图横轴与条形统计图横轴的区别.

第五环节：课堂小结

活动内容：

师生互相交流总结

（1）条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量.

（2）图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点.

（3）频数分布直方图的优越性.

（4）频数直方图与条形统计图的区别.

鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题

学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：条形统计图和图表表示数据的局限性，频数分布直方图的优越性.

第六环节：布置作业

必做题：课本习题6.4  1、2、3

     选做题：太原市2011年5月空气污染指数统计表

                                                  制表日期：2011年6月20号

你能将上表所提供的信息绘制成频数分布直方图吗？

活动6：学习反思

本节课我的收获：

      我的疑惑：

九、板书设计：              

                               数据的表示

（1）条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量.

（2）图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点.

（3）频数分布直方图的优越性.

（4）频数直方图与条形统计图的区别.

