2021学年5 平方差公式教案配套ppt课件

这是一份2021学年5 平方差公式教案配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了1系数相乘，再把所得的积相加，适当交换，合理加括号，平方差公式，＝x2-4y2，挑战自我，知难而进，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式乘以单项式法则：
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式.
② 再把所得的积相加.
① 用单项式分别去乘多项式的每一项，
单项式乘以多项式的 依据是
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项
（m+b）（n+a）=m（n+a） + b （n+a）
（1）两个相乘的多项式一个为两数和，另一个 恰为这两数差
（2）最后结果刚好为这两数的平方差
你能将上面的发现用一个公式来表达吗？
（a+b）（a-b）=a2-b2
x2 － x ＋ x － 1
m2 － 2m ＋ 2m － 4
（2x）2 － 2x ＋ 2x － 1
活动 计算下列各题，你能发现什么规律？
请问你有几种方法求绿色部分面积？
长方形的面积=（a+b）（a-b）
剩下的面积=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
用语言叙述平方差公式
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．
(a +b)(a –b)=a2 - b2
1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．
口答下列各题： （l）（a+b）（a+b）=_________ （2）（a-b）（b+a）=__________ （3）（-a-b）（-a+b）=________ （4）（a-b）（-a-b）=_________
（-3+a）（-3-a）
（0.3x-1）（1+0.3x）
（1+a）（-1+a）
（ 0.3x）2-12
（1） （a+b）（a−b）； （2） （a−b）（b−a） ;（3） （a+2b）（2b+a）; （4） （a−b）（a+b）;（5） （2x+y）（-y−2x）.
下列式子可用平方差公式计算吗？为什么？如果能够，怎样计算？
第一个数不完全一样
（不能）两个数均互为相反数
−（a2 −b2）=
（能） （2x）2－y2=4x2-y2
直接运用新知，解决第一层次问题
（a + b ） （ a – b ） = a2 - b2
例1、用平方差公式计算计算：（x+2y）（x-2y）
解：原式＝ x2 - （2y）2
1、先把要计算的式子与公式对照，
2、哪个是 a 哪个是 b
例2 运用平方差公式计算：（1） （3x＋2 ）（ 3x－2 ） ；（2） （b+2a）（2a－b）; （3） （-x+2y）（-x-2y）.
解：（1）（3x＋2）（3x－2）
（2）（b+2a）（2a－b）
=（2a+b）（2a－b）
（3） （-x+2y）（-x-2y）
=（-x）2－（2y）2
例3 计算:（1） 102×98;（2） （y+2） （y-2） – （y-1） （y+5） .
解: （1） 102×98
（y+2）（y-2）- （y-1）（y+5）
=（100＋2）（100－2）
= y2-22-（y2+4y-5）
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
1.计算 20042 － 2003×2005;
20042 － 2003×2005
= 20042 － （2004－1）（2004+1）
－ （20042－12 ）
－ 20042+12
2、利用平方差公式计算:
（a-2）（a+2）（a2 + 4） 解:原式=（a2-4）（a2+4） =a4-16
（ ）
灵活运用新知，解决第三层次问题
运用平方差公式计算：（1）51×49（2）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）
a2 - b2 =（a+b）（a-b） 逆向思维训练： （1） （ n - m ）（ ）=n2-m2 （ -2x +__ ） （ ）=4x2-9y2 （ -5 + a ）（ ） =25-a²
（2） 在式子（__-3a ）（__+5b ）的括号内横线上填入怎样的式子才能用平方差公式计算？
1.王红同学在计算（2+1）（22+1）（24+1）时，将积式乘以（2-1）得：解：原式 = （2-1）（2+1）（22+1）（24+1）=  （22-1）（22+1）（24+1）=  （24-1）（24+1）=  28-1你能根据上题计算: （2+1）（22+1）（24+1）（28+1） （216+1） 的结果吗？