北师大版七年级下册5 平方差公式图片ppt课件

这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式图片ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了平方差公式，例2计算，拓展思维，拓展练习，复习回顾，探究新知，速算PK，-x2，-a-b，x+y等内容，欢迎下载使用。

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子 .
(1) (x+2)(x-2)(2) (1+3a)(1-3a)(3) (x+5y)(x-5y)(4) (-m+n)(-m-n)
请思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么规律？3.请用一句话归纳总结出等式的规律.
(a+b)(a−b)=a2−b2
(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数]。
(2) 公式右边是这两个数的平方差；即左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方。
(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式。
例1 计算： ①(5+6a ) (5-6a) ②(x-2y ) (x+2y) ③(–m+n ) (–m – n)
练习：课本21页：随堂练习和知识技能
例3 计算： (1)(x＋y－z)(x＋y＋z)； (2)(a－b＋c)(a＋b＋c)．
练习11. (ｘ+ｙ) (ｘ-ｙ) = __________2 . (ｘ+3ｙ) (ｘ-3ｙ) = ( ) 2－( )２= ___________3 . (２+ａ) (２-ａ) = ( ) 2－( )２= __________4 . (１-３ｍ) (1+３ｍ)=( ) 2－( )２ = __________5 . (2a+5b) (2a-5b) = ( ) 2－( )２ = __________6 . (-2b-5) (-2b+5) = ( ) 2－( )２ = __________7 . (-1+4x) (-1-4x) = ( ) 2－( )２ = __________
问题：利用平方差公式计算的关键是________ 怎样确定a与b?______________________________
符号相同的项是a,符号相反的项是b
(1) (a+b)(a−b) ； (2) (a−b)(b−a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a−b)(a+b) ;(5) (2x+y)(y−2x).
练习2 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
(第一个数不完全一样 )
−(a2 −b2)=
练习3 填空( x+2y) ( -x+2y) =__________________(3m-5n)(5n+3m)=__________________( -1 + x) (-1- x ) = __________________(4) (-2b- 5) (2b -5) =___________________
练习4 提高题 （1）（m+2）(m-2)(m2+4) （2）（a+b+2）(a+b-2)
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
1、平方差公式 (a+b)(a−b)= a2−b2.
2、应用平方差公式时要注意一些什么？
判断正误：(1) ( a+5)(a-5)=(2) (3x+2)(3x-2)=
(3) (a-2b)(-a-2b)=(4) (100+2)(100-2)= =9996(5) (2a+b)(2a-b)=
1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：
2.从以上的过程中，你发现了什么规律？
3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确 性吗？
用平方差公式进行简便计算：
⑶ 59.8×60.2=
⑷ 5678×5680－56792
(100＋2)(100－2)=9996
(60－0.2)(60+0.2)=3599.96
=(5679－1)(5679+1)－56792
= 56792－1－ 56792
下列各式的解法中，哪种简单？请选择：
练习：课本38——39页
练习(一) 填空
练习（二） 计 算
恐怕计算器也有无奈的时候
（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）公式的右边是两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；
（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；
2. 平方差公式的结构特征：
在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能
用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行