北师大版七年级下册6 完全平方公式课堂教学ppt课件

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式课堂教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了完全平方公式，想一想，数或代数式，a+b2，ab怎样确定，a+b，我有疑问我质疑等内容，欢迎下载使用。

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
首平方，尾平方，两倍乘积放中央， 加减看前方，同加异减。
两个公式中的字母都能表示什么?
根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?
完全平方公式在计算化简中有些什么作用?
带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！
学习目标: 1.进一步熟悉乘法公式的运用，同时进一步体会完全平方公式中字母a、b的含义。2.能运用完全平方公式进行一些有关数的简便计算，并能灵活应用公式解决有关问题。3.激发学习兴趣，培养观察问题解决问题的能力。
(1)第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
学 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
(2)第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
(3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？
(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab
(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
例2 利用完全平方公式计算： (1) 1022 ; (2) 1972 .
把 1022 改写成 (a+b)2 还是(a−b)2 ?
1022 =(100+2)2 =1002+2×100×2+22 =10000+400+4 =10404
例2 利用完全平方公式计算： (1) 1022 ; (2) 1972 .
把 1972 改写成 (a+b)2 还是(a−b)2 ?
1972 =(200-3)2 =2002-2×200×3+32 =40000-1200+9 =38809
(1) 962 ； (2) 2032 .
1.利用整式乘法公式计算：
例3 计算：(1) (x+3)2 - x2
你能用几种方法进行计算?试一试。
解:方法一： 完全平方公式合并同类项
(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9
解:方法二：平方差公式单项式乘多项式.
(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9
例3计算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)
解: (2)(x+5)2-(x-2)(x-3)
=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)
= x2+10x+25-x2+5x-6
=15x+19
温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。
例3 计算：(3)(a+b+3)(a+b-3)
(a+b+3) (a+b−3)
=( )2− 32
=a2 +2ab+b2－9
温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想
[ (a+b) +3] [ (a+b) -3]
(a-b+3)(a-b-3) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (ab+1)2-(ab-1)2 (2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
1.完全平方公式的使用：
在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号。
在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
认真思考，相信自己，你是最棒的！
1.基础训练：教材习题1.12第1、2、3题 。2. 扩展训练：联系拓广第4题
3.预习p28----p29.
如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么 (a+b)2 变成怎样的式子?
(a+b)2变成(m+n+p)2。
怎样计算(m+n+p)2呢?
(m+n+p)2=[(m+n)+p]2
=(m+n)2+2(m+n)p+p2
=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2
=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np
把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式：
三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍。
仿照上述结果，你能说出(a−b+c)2所得的结果吗?