2020-2021初二（上）期末考试数学试卷

这是一份2020-2021初二（上）期末考试数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )
A. 防控疫情我们在一起
B. 有症状 早就医
C. 打喷嚏 捂囗鼻
D. 勤洗手 勤通风

2. 新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019−nCV”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米=1×10−9米），125纳米用科学记数法表示等于( )米
×10−10×10−11×10−8×10−7

3. 一个多边形的内角和是720∘，这个多边形是( )
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

4. 如图，已知△ABC≅△ADC， ∠B=30∘， ∠BAC=23∘，则∠ACD的度数为( )

A.120∘B.125∘C.127∘D.104∘

5. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≅△CDN( )

A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM // CND.AM=CN

6. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为( )
A.5B.7C.8D.7或8

7. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=( )

A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘

8. 若点P2,a关于x轴的对称点为Qb,1，则a+b3的值是( )
A.−27B.−1C.1D.27

9. 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H；
下列叙述错误的是( )

A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BAD
C.S△ABC=12BC⋅AHD.AH=DH

10. 某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果．若设该哨卡共有x名战士，则所列方程为( )
A.60+6x=60−5x−1B.60+6x=60−5x+1
C.60−6x=60+5x−1D.60−6x=60+5x+1

11. 因式分解x2+mx−12=(x+p)(x+q)，其中m，p，q都为整数，则这样的m的最大值是( )
A.1B.4C.11D.12

12. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF // BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论.
①EF=BE+CF；②∠BOC=90∘+12∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF =12mn，正确的结论有( )个.

A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题

若am=3，an=5，则am+n=________．

已知等腰三角形的底角为15∘，腰长为8cm，则这个三角形的面积为________cm2.

若关于x的分式方程x+mx−2+2m2−x=3的解为正实数，则实数m的取值范围是________.

若(2x−3)x+3−1=0，则2x+1=________.
三、解答题

计算题
(1)2x+52x−5−4x−12；

(2)分解因式：ax2−2ax+a.

解方程
(1)2−xx−3=13−x−2；

(2)x+1x−1+2x+2=1.

先化简，再求值：(a−2−5a+2)÷a−32a+4，其中a=(3−π)0+(14)−1．

如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F在BC上， ∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE.


定义：任意两个数a，b，按规则c=ab−a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的"传承数"．
(1)若a=−1，b=2，求a，b的"传承数"c；

(2)若a=1，b=x2，且x2+3x+1=0，求a，b的"传承数"c.

如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90∘ ，AB=AC=6，D是BC边的中点，点E在线段AB上从B向A运动，同时点F在线段AC上从点A向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是t秒0