北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教学设计

幂的乘方与积的乘方

一、教学目标：

1. 知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
2. 过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

二、          教学过程：

（一）复习回顾：

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

1．幂的意义：

2．同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数）

3．幂的乘方运算法则(am)n=amn (m、n都是正整数)

回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础.

（二）探索交流

地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么. 地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?

本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：

（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么?

(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?

(3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗?

注意事项：探索的过程由实际情景过渡到特殊的（ab）3=a3b3的结论，再让学生猜想（ab）n＝anbn的成立，并进行说理解释.

（三）知识扩充

积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn

积的乘方,等于每一因数乘方的积.

公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn

（四）巩固新知

1．课本【例2】计算：

               (1)(3x)2 ;         (2)(-2b)5 ;  

               (3)(-2xy)4 ;       (4)(3a2)n .

2．完成引例的求地球体积问题

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正.

（1）；（2）

4．课本随堂练习1

.注意事项：对于掌握不好的方面多进行强调，以免学生形成错误思维定式.

（五）公式逆用

计算：

(1)23×53 ;         (2) 28×58 

(3) (-5)16 × (-2)15  ;    (4) 24 × 44 ×(-0.125)4

（5）0.25100×4100          (6) 812×0.12513

（六）课堂小结：

师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.

（七）布置作业

1．完成课本习题1.3的1、2、5、6

2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？

三、教学反思

　 适当延伸，让教材“宽”起来　　在教学中，我们要以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸.把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学。