初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法教案设计

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《1.7整式的除法》教学目标：1、知识与技能目标：①会进行单项式除以单项式的整式除法运算.②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力.2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力.3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质.教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算.教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程.教学流程：一、回顾与思考1、忆一忆：幂的运算性质：am·an =am+nam÷an =am-n（am）n = amn（ab）n = an ·bn2、口答（5x）·（2xy2 ）                       （-3mn）·（4n2 ）3、导入新课：整式的除法1.二、探究新知：探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）（8m2n2） ÷（2m2n）=4n（-2x3）÷（－x）=2x21、学生汇报，教师概括：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.2、例1、计算：（1）（－x2y 3） ÷（3x2 y）      （2） （10a4b3c2）÷（5a3bc）分析：解：（1）（－x2y 3） ÷（3x2 y）= （－÷3）·（x2÷x2）·（y3÷y）= － x2－2 y3－1= －x0y2= －y（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）=（10÷5）·a4－1·b3－1·c2－1=2ab2c练习1：（1）（2a6b3）÷（a3b2） = 2a3b （2）（x3y2）÷（x2y）=xy在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则.（8m2n2x） ÷（2m2n）=4nx（-2x3y2）÷（－x）=2x2y2对于只在被除式里含有的 x、y2，应该怎样处理？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）例2、 计算：（1）（－5m2n2）÷（3m）（2）（2x2y）3 ·（－7xy2）÷（14x4y3）（3）[9（2a+b）4] ÷ [ 3（2a+b）2] 分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.②将2a+b看作一个整体.解：（1）（－5m2n2）÷（3m）=（－5 ÷ 3）m2-1·n2=－mn2（2）（2x2y）3 ·（－7xy2）÷（14x4y3）=（8x6y3）·（－7xy2）÷（14x4y3）=（－56x7y5）÷（14x4y3）=－4x3y2（3）[9（2a+b）4] ÷ [ 3（2a+b）2] =（9÷3）·（2a＋b）4－2=3（2a＋b）2=12a2＋12ab＋3b2练习2：计算（1）（3m2n3）÷（mn）2  = 9n（2）（2x2y）3÷（6x3y2） = x3y（3）－abc÷（－abc）=　　　　　　.三、学以致用：例3、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8 ×102千米时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？分析：解： （3.84×105）÷（8×102）（这样列式的依据是什么？  你会计算吗？ ）=（3.84÷8）·105-2= 0.48×103= 480（时）           （单位是什么？）=20（天）             （你做完了吗？）答：（略）四、课堂检测：基础练习设计（一）口答：1、（39a6b8）÷（－3a5b6）2、（3a－b）4÷（3a－b）3、（－2r2s）÷（4rs2）4、[12（m－n）3]÷[3（n－m）2]（二）选择题：（1）下列计算正确的是 （     ）A、（a3）2÷a5=a10              B、（a4）2÷a4=a2C、（-5a2b3）（-2a）=10a3b3      D、（-a3b）3÷a2b2=-2a4b（2）-a6÷（-a）2的值是 （     ）A、-a4    B、a4      C、-a3     D、a3（三）计算：（1）（7a5b3c5）÷（14a2b3c）           （2）（-2r2s）2÷（4rs2）（3）（5x2y3）2÷（25x4y5）             （4）（x+y）3÷（x+y）（5）6（a-b）5÷[（a-b）2]           （6）（xy）2（-x2y）÷（-x3y）个性练习设计若8a3bm÷28anb2，则m、n的值分别是多少？五、巩固小结：本节课你学到了什么？1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式.（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况）2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.例2中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 [9（2a+b）4] ÷ [ 3（2a+b）2] 这道题的计算.用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功.（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的.这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法.