初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系教学设计，共2页。教案主要包含了复习提问，讲授新课，例题精讲，随堂练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
《2.1两条直线的位置关系》教学目的：1.掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判定，两条直线是否平行.2.通过教学，提高学生用旧知识解决新问题的能力，培养学生探索、概括能力.教学重点：掌握两条直线平行的判定条件.教学难点：对斜率的讨论、即利用斜率判定、两直线平行时，注意考虑斜率不存在时是否满足题意.教学设计：一、复习提问1.平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？2.初中怎样判定两条直线平行？3.在解析集合中又是如何判定两条直线的平行呢？二、讲授新课思考下列问题：问题1：两条不重合直线l1和l2的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？（平行）根据倾斜角的大小不同，你能画出哪几种平行的位置？ 问题2：两条直线l1与l2平行，这两条直线的倾斜角大小有何关系？这两条直线的纵截距相等吗？斜率相等吗？（两条直线平行，则（1＝（2.有纵截距的话，纵截距不相等.若倾斜角不等于90o，则k1＝k2.）问题3：已知直线的斜截式方程为l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2.求证：直线l1∥l2的充要条件是k1= k2且b1≠ b2.两条直线平行的判定方法（1）当直线l1和 l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2时，直线l1∥l2的充要条件是k1＝k2 ，且b1 ≠b2．（2）当直线l1和 l2的斜率不存在时，不妨设两直线方程为x＝a1，x＝a2，则l1∥l2（ a1≠a2.当两直线方程均为一般式时，又如何判定两直线平行呢？问题4：已知直线l1、l2的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.（A1B1C1≠0， A2B2C2≠0）求证：l1∥l2.三、例题精讲例1：已知直线方程l1：2x－4y＋7＝0，l2：x－2y＋5＝0，求证l1∥l2．变式题：已知直线l1：（m－2）x＋3y＋2m＝0，l2：x＋my＋6＝0互相平行，求实数m的值．例2：求过点A（1，－4）且与直线2x＋3y＋5＝0平行的直线的方程．点评：若所求直线与已知直线Ax＋By＋C＝0平行，则可设所求的直线方程为Ax＋By＋C＝0，然后再确定C'即可.四、随堂练习1.判断直线y＝3x＋4与2y－6x＋1＝0是否平行.2.求过点A（2，－3）且平行于直线2x＋y－5＝0的直线方程. 3.已知两条直线l1、l2，其中一条没有斜率，求这两条直线有平行位置关系的充要条件. 3.当a为何实数时，两直线x＋ay＝2a＋2和ax＋y＝a＋1平行？4.经过点M（2，3）且平行于A（1，2），B（－1，－5）两点连线的直线方程是           .五、课堂小结1.判定两直线位置关系的两种方式2.当斜率k1、k2不存在时，不妨设两直线方程为x＝a1，x＝a2，则l1∥l2.六、布置作业1.课本习题.2.已知直线l1：mx＋10y＝2，l2：3x－（n－1）y＝1重合，求m与n的值．3.求与直线：2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距之和为的直线l的方程．