北师大版七年级下册3 平行线的性质教案设计

《2.3平行线的性质》

教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质与判定的应用，掌握两条平行线的距离的概念．

过程与方法：经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法．

情感态度价值观：通过本节内容的学习，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用．

教学重难点：

综合应用平行线的性质与判定解决问题．

教学过程：

一、复习引入

问题 （1）平行线的性质是什么？

（2）结合图形回答问题：

①如果AB∥CD ，∠1与∠2相等吗？为什么？

②如果DE∥FB，能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？

③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180º ？为什么？

（3）对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？

二、引导探究

如图，AB∥CD，

（1）在AB上任取一点E，向CD画垂线段EF；

（2）EF是否也垂直于AB呢？

（3）在AB上另取一点G，向CD画垂线段GH；

（4）在CD上，点F、H外，任取一点I，向AB画垂线段IJ；

（5）量出EF、GH、IJ的长，说说你的发现.

问题：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行间的线段之间有什么性质？你能举出实际的例子吗？

（板书）同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离.

三、举例应用

例1：一块梯形铁片的残余部分如图，量得∠A=75º，∠B=72º，梯形的另外两个角分别是多少度？

例2：已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，试说明： AB∥CD．

四、巩固深化

练习1：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．

答：BE∥CF.

理由如下：

∵ BE平分∠ABC，∴

同理

∵ AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2.

∵∠1和∠2是内错角，∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.

练习2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？

答：CD∥EF.

五、盘点收获

（1）平行线的性质与判定的区别是什么？

（2）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？

六、布置作业

思考题：1、如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？

2、已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由；试说明：PM∥NQ．