初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理2 一定是直角三角形吗集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理2 一定是直角三角形吗集体备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了拔尖自助餐，本节课你学到了什么，感悟与反思等内容，欢迎下载使用。

古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形.其直角在第4个结处.
他们真的能够得到直角三角形吗？
1.知识目标 （1）通过实验、验证勾股定理的逆定理; （2）会判断什么样的三个数是勾股数; （3）会应用勾股定理的逆定理来解决简单的实际问题.2.教学重点 勾股定理的逆定理.3.教学难点 勾股定理逆定理的应用.
(1)画一个三角形,使其三边长分别为: a，b，c.
5cm, 12cm, 13cm； 7cm, 24cm, 25cm； 8cm, 15cm, 17cm.
（勾股定理的逆定理）
即如果三角形的三边长a，b，c满足
由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?
2.这个定理可判断三角形是否是直角三角形.
3.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数). 如3、4、5；6、8、10；5、12、13.
例 一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？
解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.
在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.
因此这个零件符合要求.
1.由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三 角形不是直角三角形（ ）
2.由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5， 1.2，1.3是勾股数（ ）
3.已知 三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是（ ）
4.三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2 ，以这三条线段为边组成的 三角形为（ ）
已知 a,b,c是三角形的三边长，a=m2－n2, b=2mn,c=m2＋n2, (m，n为任意正整数,m>n） 试说明△ABC 为直角三角形.
证明：a2 ＋b2=（m2-n2）2+（2mn）2=m4+2m 2 n 2 +n4 =c2 ，所以△ABC 为直角三角形.
1.如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ） A.3:5:7 B.5:4:3 C.1:2:3 D.1:4:9　　　
2.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是: ( ) 　 A.直角三角形 B.是锐角三角形 　C.是钝角三角形 D.是等腰直角三角形
3.已知△ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三 角形, ______是最大角.
4.以△ABC 的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是 25,144，169,则这个三角形是______三角形.
5.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求这个四边形的面积.
解：∠ABC=90°,AB=3,BC=4,所以AC=5.又因为CD=15,DA=13,所以AC2+CD2=AD2,△ACD为直角三角形.所以这个四边形的面积为：
1、如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
2. 勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数， 称为勾股数.