初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法教课内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了整式的乘法，因式分解，请你举例，有简便算法吗，a+3b，x2y，x2y2，-xy，xx-y，yx-y等内容，欢迎下载使用。

思考： 整式的乘法与因式分解有什么关系吗？
2、利用整式乘法检验因式分解的正确性．
a2+2ab+b2=(a+b)2a2-b2=(a+b)(a-b)
近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动．每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？
列式：37×102+37×93+37×105
=37×（102+93+105）
=37×300=11100（棵）
m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)
利用整式乘法验证：m (a+b+c)= m·a+m·b+m·c
ma+mb+mc=m（a+b+c）想学习这样分解因式的方法吗？
公因式： 多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式．
寻找公因式游戏： 根据多项式和提供的整式，寻找出这个多项式的公因式．
21x2y2+7x2y
-x3y2+3xy2-xy
x(x-y)2-y(x-y)
寻找公因式的方法：（1）取多项式中各项系数的最大公约数作为公因式中的数字因式．（2）各项中的相同的字母（或多项式）作为公因式中的字母（或多项式），并取它们的最低次幂．
提公因式法： 把公因式提出来，多项式 ma+mb+mc就分解成m和a+b+c的乘积，这种因式分解方法叫做提公因式法．
例：把下列各式分解因式：(1) 3a+3b (2) 21x2y2+7x2y(3) -x3y2+3xy2-xy
=7x2y(3y+1)
=-xy(x2y-3y +1)
　　（4）x(x-y)2-y(x-y) （5）(x-y)3-(y-x)2
=(x-y)[x(x-y)-y]=(x-y)(x2-xy-y)
=(x-y)3-(x-y)2=(x-y)2(x-y-1)
回忆：n为偶数 (x-y)n = (y-x)n n为奇数 (x-y)n = - (y-x)n
探索：a2-bc+ac-ab能分解因式吗？
法1：( )+( )
法2：( )+( )
法1：(a2+ac)+(-bc-ab)
法3：( )
法2：（a2 -ab）+(ac-bc)