北师大版八年级下册2 提公因式法授课ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 提公因式法授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了温故知新，因式分解的概念，互为逆运算，想一想，议一议，解原式，提公因式法分解因式，看你能否过关，小结与反思，什么叫因式分解等内容，欢迎下载使用。

把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
二、整式乘法与分解因式之间的关系
问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？
如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？
认真观察等式两边各有什么特点？
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x +4x呢？多项式mb +nb–b呢？
中各项的公因式是什么？
多项式 中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？
结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．
例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（1）把 3a2-9ab分解因式.
解：原式 =3a•a-3a•3b =3a(a-3b)
例2 把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.
3x·3x - 3x·2y + 3x·z
3x (3x-2y+z)
9x2 – 6 x y + 3x z
例3（2）把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.
当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.
8 a3b2 –12ab3c + ab= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1= ab(8a2b - 12b2c)
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
正确的找出多项式各项的公因式。
1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？
提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式：
第一步，找出公因式；第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）
1)定系数 2)定字母 3)定指数
1、 多项式是几项，提公因式后也剩几项。2 、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
1、习题4.2 1,2,3题
小小数学家 今年是2006年，这儿有一道与2005有关的计算题。已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+…+x2006的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？（课余探索）
2. 思考： 公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。