北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转教案设计

这是一份北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转教案设计，共3页。
教学目标
1．旋转的定义．
2．旋转的基本性质．
3．通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义．
教学重难点
教学重点：旋转的基本性质．
教学难点：探索旋转的基本性质．
教学过程
在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrtate）．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度．在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变．因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征．
旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等．对应点到旋转中心的距离相等．
1．分析图中的旋转现象．
过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律．
结果：旋转现象为：
整个图形可以看做是图形的八分之一（一组大小不等的三个“角”）绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的．
整个图形也可以看做是图形的四分之一（两组相邻的“角”）绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的．
整个图形还可以看做是图形的二分之一（四组相邻的“角”）绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的．
2．图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？
过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系．
结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的．
整个图形可以看做图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90°、180°、270°．前后的图形共同组成的．
整个图形也可以看做图形的二分之一（两组“楼梯”）绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的．
第2课时
教学目标
1．知识目标：探索图形之间的变换关系．
2．能力目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能．②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质．
3．情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣．
教学重难点
教学重点：图形之间的变换关系；
教学难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成．
教学过程
1．你能将下图中的左图，通过平移或旋转得到右图吗？
学生议论或动手操作会发现这是不可能的，这说明并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别．那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思考，从而得到结论是可能的．
2．例：怎样将图中的甲图变成乙图：
通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题（先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以）
3．试一试：怎样将图中右边的图案变成左边的图案？留给学生充足的时间讨论交流．

[师]哪位同学有好好方法，请告诉大家！
[生]以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°．
[生]以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转270°．
明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑．
4．学习小结
（1）内容总结
两个图案前后变化采用了哪些方法？（平移、旋转，轴对称）
（2）方法归纳
①了解并知道图案变化的一般方法．
②图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的习惯．