2021学年1 因式分解教学设计
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这是一份2021学年1 因式分解教学设计,共3页。教案主要包含了巩固训练等内容,欢迎下载使用。
第四章 因式分解教学目的:(1)使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法; (2)提高学生因式分解的基本运算技能;(3)能熟练地综合运用几种因式分解方法.(4)通过因式分解综合练习和开放题练习,提高学生观察、分析问题的能力,培养学生的开放意识;通过认识因式分解在实际生活中的应用,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。教学重点:提高学生因式分解的基本运算技能;能熟练地综合运用几种因式分解方法.教学难点:提高学生观察、分析问题的能力,培养学生的开放意识;培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。教学过程:知识点一:对分解因式概念的理解例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为( )。A.B.C.D.知识点二:利用提公因式法分解因式例2.把下列各式分解因式⑴⑵知识点三:利用公式法分解因式 例3.把下列各式分解因式⑴⑵⑶⑷ 练一练:把下列各式分解因式(1)(a2+4)2–16a2 (2)知识点四:综合运用多种方法分解因式例4.把下列各式分解因式⑴⑵⑶⑷知识点五:运用分解因式进行计算和求值例5.利用分解因式计算:⑴⑵⑶(–2)101+(–2)100例6.已知 ,求 的值。例7.已知x+y=1,求的值.例8.计算下列各式: 你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:知识点六:分解因式的实际应用例9.如图,在一个半径为R的圆形钢板上,冲去半径为r的四个小圆. (1)用代数式表示剩余部分的面积; (2)用简便方法计算:当R=7.5,r=1.25时,剩余部分的面积.练一练:1.正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm,它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长。2.当x取何值时,x2+2x+1取得最小值?3.当k取何值时,100 x2-kxy+49y2是一个完全平方式?例10.利用分解因式说明: 能被120整除。练一练: 可以被60和70之间某两个自然数整除,求这两个数。【巩固训练】判断下列各式哪些是整式乘法,哪些是因式分解?(1) (2)(3) (4)(5)(a+3)(a-3)=-9 (6)2.(2013江西南昌)下列因式分解正确的是( ). A. B. C. D.3.(2013河北省)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1)4.分解因式的结果是( ) A. B. C. D.5. (2012青海西宁)下列分解因式正确的是( )A.3x2-6x=x(3x-6) B.-a2+b2=(b+a)(b-a)C.4x2-y2=(4x+y)(4x-y) D.4x2-2xy+y2=(2x-y)26 (2012内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是( )A.﹣x2+(﹣2)2=(x﹣2)(x+2) B.x2+2x﹣1=(x﹣1)2 C.4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2 D.x2﹣4x=x(x+2)(x﹣2)7、 (2012陕西省)分解因式: .8.(2013广东广州)分解因式:=_______________.9. (2012广东广州)分解因式:a3﹣8a= .10、(2012浙江温州)把多项式a²-4a分解因式,结果正确的是( )A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a-2 ) ²-4 11、2013湖南益阳)因式分解:= . 12、(2013四川南充分)分解因式:= .13、(2013湖北黄冈)分解因式:ab2-4a= .14、(2013贵州安顺)分解因式:2a3-8a2+8a= .15、(2013山东临沂)分解因式:4x-x3=_________________.16.(2013四川绵阳)因式分解:= 17、(2013黑龙江省哈尔滨)把多项式分解因式的结果是 .18、(2012江苏无锡)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是( ) A. (x﹣1)(x﹣2) B. x2 C. (x+1)2D.(x﹣2)219、 (2012湖北恩施)a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为( )A.a2b(a2﹣6a+9) B.a2b(a﹣3)(a+3) C.b(a2﹣3)2 D.a2b(a﹣3)220(2012四川凉山)下列多项式能分解因式的是( ) A. B. C. D. 21、(湖南株洲)把多项式因式分解得,则 , . 22.(2013四川凉山州)已知可分解因式为,其中、均为整数,则 , = 。
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