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数学九年级上册3 正方形的性质与判定授课ppt课件
展开熟悉正方形的定义及性质;理解正方形的判定定理;探索中点四边形.
:正方形的判定定理——阅读课本P22,回答下列问题:1、将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开,怎样剪才能剪出一个正方形?2、满足什么条件的矩形是正方形?满足什么条件的菱形是正方形?
正方形的判定定理:对角线 的菱形是正方形。对角线 的矩形是正方形。有一个角是 的菱形是正方形。
3.用框架图展示平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。
【导学二】:正方形判定的应用
例2,如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF//CE,CF//BE.求证:四边形BECF是正方形.
1.任意画一个四边形,以四边的中点为顶点可以组成一个 形。2.任意画一个正方形,以四边的中点为顶点可以组成一个 形。3.任意画一个矩形,以四边的中点为顶点可以组成一个 形。4.任意画一个菱形,以四边的中点为顶点可以组成一个 形。5.任意画一个平行四边形,以四边的中点为顶点可以组成一个 形。
小结:以四边的中点为顶点可以组成的新四边形与哪些线段有关系?有怎样的关系?
1.已知,如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF。求证:四边形AECF是菱形。
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