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    北师大初中数学九上《4.5 相似三角形判定定理的证明》PPT课件 (3)

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    北师大版九年级上册第四章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明图文课件ppt

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    这是一份北师大版九年级上册第四章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明图文课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了相似三角形的相关概念,如果∠B与∠E,动脑筋等内容,欢迎下载使用。
    三个角对应_______ 三条边对应________的两个三角形, 叫做相似三角形 相似三角形的 _______ ,各对应边________ . 相似比等于______的两个三角形全等.
    注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点!由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.
    问题一:如果△ ABC与△A′B′C′三边对应成比例,那么它们一定相似吗?我们一起来动手:画△ ABC与△ A′B′C′,
    设法比较∠A与∠A′的大小, ∠B与∠B′的大小,∠C与∠C′的大小.△ ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由.改变k值的大小(如2∶3),再试一试.通过上面的活动,你猜出了什么结论?
    判定三角形相似的方法之二
    两角对应相等的两个三角形相似.
    三边对应成比例的两个三角形相似.
    如图,在△ ABC与△ A′B′C′中,如果
    那么△ ABC∽ △ A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似.)
    这又是一个今后经常用来判定两个三角形相似的方法,务必引起重视,熟练掌握.
    问题二: 如果△ ABC与△A′B′C′有一个角对应相等且有两边对应成比例,那么它们一定相似吗? 如果这个角是这两条边的夹角,那么它们一定相似吗/(1)画△ ABC与△A′B′C′,使∠A与∠A′, 都等于给定的值k设法比较∠B与∠B’的大小(或∠C与∠C’的大小). △ ABC与△A′B′C′相似吗? (2)改变k值的大小,再试一试. 你能得到什么结论?
    判定三角形相似的方法之三
    两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
    想一想:在问题二中如果这个角是这两条边中 其中一条边的对角呢?
    在△ ABC与△DEF中
    那么△ ABC∽ △ DEF
    例1.下面两个三角形是否相似?为什么?
    解:在△ABC和△DEF中.
    ∴△ ABC ∽ △ ADE.(三条对应边成比例的两个 三角形相似.)
    如图,△ ABC与△ A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?
    ∴△ ABC∽△ A′B′C′ (三边对应成比例的两个三角形相似.)
    解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:
    判定三角形相似的常用方法: 两角对应相等的两个三角形相似. 三边对应成比例的两个三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
    如图: 在△ ABC和△ DEF中 如果 ——————那么△ABC∽△DEF.
    如图, △ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若∠A=300 ,则BD∶BC=?
    (1)锐角三角形与钝角三角形一定不相似. ( )(2)有一个角为60°的等腰三角形都相似. ( )
    (3)如图,若AB∥CD,AD、BC交于O,则△ACO∽△BDO ( )
    (4)如图,若AB∥CD,AD、BC交于O,则△AOB∽△DOC ( )
    (5)全等三角形都是相似形( )
    (6)相似三角形面积的比等于周长比的平方. ( )
    (7)有一个角相等的两个菱形相似. (8)若两个三角形有两边对应成比例,且有一角对应相等,则这两个三角形相似. ( )
    1.如图,DE∥BC,BD,CE相交于A点,F点在DE上FA延长线与BC交于G点.图中相似三角形的对数是( ).A.4 B.3 C.2 D.1
    2.如图 , AB∥CD , AD、BC相交于O , 下面所列比例式中 , 错误的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    3.两个三角形中,若一个三角形的两边分别是1.2cm和1.6cm,另一个三角形的两边分别是2.8cm和2.1cm,且它们的夹角相等,则这两个三角形的关系是( )A.全等三角形 B.相似三角形 C.面积相等的三角形D.不相似的三角形      

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