2020-2021学年第一章 直角三角形的边角关系3 三角函数的计算示范课课件ppt

这是一份2020-2021学年第一章 直角三角形的边角关系3 三角函数的计算示范课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导1，自学指导2，自学检测1等内容，欢迎下载使用。
由锐角的三角函数值反求锐角
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
由实际问题引出计算角度的问题，使学 生体会数学和实际生活的密切联系；感 受数学建模（构建直角三角形）的重要 性。
随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问 这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）
在Rt△ABC中，sinA＝
-------可以借助于科学计算器.
例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。 ②已知csA＝0.8607，求锐角A。 ③已知tanA＝0.1890，求锐角A。 ④已知tanA＝56.78，求锐角A。
已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cs”、“tan”键的第二功能“sin־¹,cs־¹,tan־¹ ”和2ndf键。
上表的显示结果是以“度”为单位的，
即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。
sin-10.9816=78.99184039
cs-10.8607=30.60473007
tan-10.1890=10.70265749
按键顺序为
可显示14°28′39″。
所以∠A=14°28′39″。
（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1″即可。）
sin-10.25=14.47751219°，
． 1.根据下列条件求锐角θ的大小：(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957(3)csθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；(5)sinθ＝ ； (６)csθ＝　　 。
解：(1) ∠θ＝71°30′2″； (2) ∠ θ＝23°18′35″； （3) ∠ θ＝38°16′46″； (4) ∠ θ＝41°53′54″； (5) ∠ θ＝30°； (6) ∠ θ=45°。
自学指导3. 一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.
解：设山坡与水平面所成锐角α，
∴∠α＝9°35′39″。
所以山坡与水平面所成锐角为9°35′39″。
解：∵tan∠ACD= ≈0.520 8 ∴∠ACD≈27.5° ∴∠ACB＝∠ACD ≈ 2×27.5° ＝55°
自学指导4 如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大小.(结果精确到1°)
自学指导5 如图，一人得肿瘤。在接受放射性治疗时，防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角.
解：如图，在Rt△ABC中，AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm ∴tanB= ≈0.642 9 ∴∠B≈ 因此，射线与皮肤的夹角约为 。