初中数学北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系课文配套课件ppt，共8页。PPT课件主要包含了圆周角定理，观察与思考1，你能得出什么结论，观察与思考2，例题欣赏，实际应用，1暗礁区域内，2暗礁区域外，学以致用等内容，欢迎下载使用。
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
如图，∠ABC，∠ADC和∠AEC有什么共同特征？它们的大小有什么关系？为什么？
它们都是 所对的圆周角，它们都相等.理由是：
∴∠ABC=∠ADC=∠AEC
同弧或等弧所对的圆周角相等
如图①，作一条直径,过直径的两个端点作一个圆周角.如图，判断∠ACB是锐角、直角，还是钝角？
如图②，作一个90 °的圆周角,连接两个端点，弦BC经过圆心吗？为什么？
直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
例 如图（1），AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB.BD与CD的大小有什么关系？为什么？
解：BD=CD.理由是： 连接AD. ∵ AB是⊙O的直径， ∴ ∠ADB=90°，即 AD⊥BC. 又∵ AC=AB， ∴BD=CD.
船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会触礁.如图，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁. （1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船位于哪个区域？ （2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时，船位于哪个区域？
在如图所示的8个角中，哪些是相等的角？你能从图中找出几对相似三角形吗？
∠1=∠4，∠2=∠7，∠3=∠6，∠5=∠8，
△AEB∽△DEC△AED∽△BEC
如图，弦AB与CD相交于点P，求证：PA•PB=PC•PD
证明：连接AC，BD.∵∠BAC=∠CDB，∠ACD=∠DBA，∴△PAC∽△PDB.
即 PA•PB=PC•PD