初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等精品精练

2022年北师大版数学七年级下册

4.2《图形的全等》课时练习

一、选择题

1.下列四组图形中,是全等图形的一组是(　　)

2.下列说法中正确的有(　　)

①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形;

②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形;

③所有的正方形是全等图形;

④全等图形的面积一定相等.

A.1个                  B.2个                     C.3个                      D.4个

3.下列说法正确的有(　　)

①两个图形全等,它们的形状相同;

②两个图形全等,它们的大小相同;

③面积相等的两个图形全等;

④周长相等的两个图形全等.

A.1个                   B.2个                    C.3个                      D.4个

4.若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是(　　)

A.BC=EF                 B.∠B=∠D     C.∠C=∠F                  D.AC=EF

5.如图,△ABC≌△CDA,AC=7 cm,AB=5 cm,BC=8 cm,则AD的长是(　　)

A.7 cm　　B.5 cm　　C.8 cm　　D.无法确定

6.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E.

则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.

其中正确结论的个数是(　　)

A.1个                   B.2个       C.3个       D.4个

7.如图,D,E分别是△ABC边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C度数为(　　)

A.15°                    B.20°                    C.25°                      D.30°

8.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C'处,折痕为EF.若AB=1,BC=2,则△ABE和△BC'F的周长之和为(　　)

A.3                      B.4                       C.6         D.8

二、填空题

9.如图,将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置,则△ABC_______△A'B'C',

图中∠A与　　　 ,∠B与　　　 ,∠ACB与　　　 是对应角.

10.如图，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=6 cm，则CD=__________cm.

11.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、_____或______与另一个三角形完全重合.

12.如图⑴～⑿中全等的图形是     和      ；     和      ；     和      ；

     和      ；     和      ；     和      ；(填图形的序号)

1.如图,沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌__________,AB的对应边是___________,∠BCA的对应角是___________. 

14.如图所示，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，若AD=7cm，DM=5 cm，∠DAM=30°，则AN=       cm，NM=           cm，∠NAM=        ．

三、作图题

15.试在下列图中，沿正方形的网格线(虚线)把这两个图形分别割成两个全等的图形

四、解答题

16.如图,已知△ABC≌△EDC,指出其对应边和对应角.

17.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6.G为AB延长线上一点.求:

(1)∠EBG的度数;

(2)CE的长.

18.如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.

(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.

(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.

(3)BD与CE相等吗?为什么?

19.如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠DFB=90°，∠B=25°，∠CAF=15°，求∠E和∠DGB的度数．

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：C

3.答案为：B

4.答案为：A

5.答案为：C

6.答案为：C

7.答案为：D

8.答案为：C

9.答案为：≌;∠A';∠A'B'C';∠C'

10.答案为：3

11.答案为：旋转，对称

12.答案为：(1)和(11)；(2)和(10)；(3)和(6)；(4)和(7)；(5)和(8)；(9)和(12)

13.答案为：△ADC;AD;∠DCA

14.答案为：7，5，30°．

15.解：如图所示：

16.解:AB与ED,AC与EC,BC与DC分别是对应边;

∠A与∠E,∠B与∠D,∠ACB与∠ECD分别是对应角.

17.解:(1)因为△ABE≌△ACD,

所以∠EBA=∠C=42°.

所以∠EBG=180°-42°=138°.

(2)因为△ABE≌△ACD,

所以AB=AC=9,AE=AD=6.

所以CE=AC-AE=3.

18.解:(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.

(2)∠BAD=∠CAE.理由:因为△ABE≌△ACD,

所以∠BAE=∠CAD.

所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.

所以∠BAD=∠CAE.

(3)BD=CE.因为△ABE≌△ACD,

所以BE=CD.所以BD=CE.

19.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠ACB=∠E，∠B=∠D．

在Rt△ACF中，∠CAF=15°，∠AFC=90°，

∴∠ACB=90°+∠CAF=105°，

∴∠E=∠ACB=105°．

在Rt△DGF中，∠D+∠DOF=90°，

∴∠DGB=90°－∠D=90°－∠B=90°－25°=65°．