冀教版数学九年级上期末复习专题：第26章　解直角三角形

第26章　解直角三角形

第1题

计算sin245°+cos 30°·tan 60°,其结果是(　　)

A.2　　B.1　　C.　　D.

第2题

已知sin 6°=a,sin 36°=b,则sin26°=　(　　)

A.a2　　B.2a　　C.b2　　D.b

第3题

在△ABC中,若∠A,∠B满足+(1-tan B)2=0,则∠C的大小是(　　)

A.45°　　B.60°　　C.75°　　D.105°

第4题

如图26-6-1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5.若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是(　　)

图26-6-1

A.5÷tan26=　　B.5÷sin26=　　C.5×cos26=　　D.5×tan26=

第5题

如图26-6-2,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处.轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(　　)

图26-6-2

A.60海里　　B.45海里　　C.20 海里　　D.30 海里

第6题

将如图26-6-3所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5°角的正切值是(　　)

图26-6-3

A.+1　　B.+1　　C.2.5　　D.

第7题

如图26-6-4,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上),为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100 m 到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则B,C两地之间的距离为(　　)

图26-6-4

A.100 m　　B.50 m　　C.50 m　　D. m

第8题

如图26-6-5,轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是(　　)

图26-6-5

A.25 海里　　B.25 海里　　C.50海里　　D.25海里

第9题

已知:如图26-6-6,45°<∠A<90°,则下列各式成立的是(　　)

图26-6-6

A.sin A=cos A　　B.sin A>cos A　　C.sin A>tan A　　D.sin A<cos A

第10题

如图26-6-7,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为(　　)

图26-6-7

A.10米　　B.10米　　C.20米　　D.米

第11题

如图26-6-8,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=6,则AB的长为________.

图26-6-8

第12题

如图26-6-9,▱ABCD中,AE⊥BD于E,∠EAC=30°,AE=3,则AC的长等于______.

图26-6-9

第13题

如图26-6-10,一山坡的坡度为i=1∶,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了________米.

图26-6-10

第14题

如图26-6-11,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,sin A=,则菱形ABCD的周长是________.

图26-6-11

第15题

如图26-6-12,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°,测角仪的高度AD为1 m,则旗杆的高度BC为________m(结果保留根号).

图26-6-12

第16题

某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度.如图26-6-13,他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°,往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°,AB=62 m,根据这个兴趣小组测得的数据,则蒲宁之珠的高度CD约为________m.(sin 56°≈0.83,tan 56°≈1.48,结果保留整数)

图26-6-13

第17题

图26-6-14是广场到地下通道的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示地下通道、广场电梯口处地面的水平线,∠ABC=135°,BC的长约是 5 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是________m.

图26-6-14

第18题

如图26-6-15,在位于O处的某海防哨所的北偏东60°的方向,相距600米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处,则A,B间的距离是__________米.

图26-6-15

第19题

(10分)求值:

(1)tan 60°+2sin 45°-2cos 30°;

(2);

(3)(tan 60°+tan 30°)2.

第20题

(12分)如图26-6-16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线与BC,AB的交点分别为D,E.若AD=10,sin∠ADC=,求AC的长和tan B的值.

图26-6-16

第21题

如图26-6-17,登山缆车从点A出发,途经点B,最后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200 m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C垂直上升的距离.(参考数据:sin 42°≈0.67,cos 42°≈0.74,tan 42°≈0.90)

图26-6-17

第22题

芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型(如图26-6-18甲).图26-6-18乙是从图26-6-18甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端的距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米,≈1.732)

图26-6-18