冀教版数学九年级上期末复习题（2）

冀教版数学九年级上期末复习题

第1题

将圆心角为90°,面积为4π cm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为(　　)

A.1 cm　　B.2 cm　　C.3 cm　　D.4 cm

第2题

定义新运算:a★b=a(1-b),若a,b是方程x2-x+m=0(m<1)的两根,则b★b-a★a的值为(　　)

A.0　　B.1　　C.2　　D.与m有关

第3题

点(2,-4)在反比例函数y=的图像上,则下列各点在此函数图像上的是(　　)

A.(2,4)　　B.(-1,-8)　　C.(-2,-4)　　D.(4,-2)

第4题

某商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,则这两个月销售额的平均增长率为(　　)

A.5%　　B.10%　　C.15%　　D.20%

第5题

两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3,则周长较大的三角形的面积是(　　)

A.52　　B.54　　C.56　　D.58

第6题

如图1,以O为圆心,1为半径的弧交坐标轴于A,B两点,P是上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是(　　)

图1

A.(sin α,sin α)　　B.(cos α,cos α)　　C.(cos α,sin α)　　D.(sin α,cos α)

第7题

某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动.如图2,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°.然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树底端D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1∶2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin 36°≈0.59,cos 36°≈0.81,tan 36°≈0.73)(　　)

图2

A.8.1米　　B.17.2米　　C.19.7米　　D.25.5米

第8题

将三角形纸片(△ABC)按如图3所示的方式折叠,使点C落在AB边上的点D处,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么CF的长度是(　　)

图3

A.2　　B.或2　　C.　　D.或2

第9题

如图4,AB是☉O的直径,CD是弦,CD⊥AB于E,则下列结论错误的是(　　)

图4

A.∠AOC=∠AOD　　B.BE=OE　　C.CE=DE　　D.AC=AD

第10题

已知有一块等腰三角形纸板,在它的两腰上各有一点E和F,把这两点分别与底边中点连接,并沿着这两条线段剪下两个三角形,所得的这两个三角形相似,剩余部分(四边形)的四条边的长度如图5所示,那么原等腰三角形的底边长为(　　)

图5

A.　　B.　　C.或　　D.或

第11题

若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根,则α2+β2=__________.

第12题

两个相似比为1∶4的相似三角形的一组对应边上的中线比为__________.

第13题

如图6,四边ABCD是圆的内接四边形,若∠ABC=50°,则∠ADC=________.

图6

第14题

如图7所示,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图像经过矩形OABC的对角线AC的中点D,若矩形OABC的面积为8,则k的值为________.

图7

第15题

在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为______________.

第16题

如图8,在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC=AC.在AB上取一点E,得△ADE.若图中两个三角形相似,则DE的长是________.

图8

第17题

如图9,将三角板(不是等腰的)顶点放置在直线AB上的O点处,使AB∥CD,则∠2的余弦值是________.

图9

第18题

如图10,点A,B,C在☉O上,CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°,则∠ADC的度数为________.

图10

第19题

如图11,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为________.

图11

第20题

如图12,在扇形AOB中,∠AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作交于点C.若OA=2,则阴影部分的面积为________.

图12

第21题

已知反比例函数y=.

(1)若该反比例函数的图像与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值;

(2)如图13,反比例函数y=(1≤x≤4)的图像记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2.请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的区域的面积.

图13

第22题

如图14,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).

(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;

(2)分别写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标;

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M'的坐标.

图14

第23题

(10分)如图15,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在坐标轴上,OA=2,OC=3,OB=4.点E、F分别是线段AB、BC上的动点(不与端点A、B重合),点E从点A出发,沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时点F从点B出发沿线段BC方向以每秒1个单位长度的速度向点C运动(当点E停止时,点F也同时停止),当两个动点运动了t秒时,解答下列问题:

(1)求点F的坐标(用含t的代数式表示);

(2)当t为何值时,△BEF与△BAC相似?

图15

第24题

图16是放在水平地面上的一把椅子的侧面图,椅子高为AC,椅面宽为BE,椅面高为ED,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC∥ED.从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°,已知ED=35 cm,求椅子的高AC为多少.

参考数据:tan 53°=,sin 53°=,tan 64°=2,sin 64°=

图16

第25题

如图17,平台AB高为12米,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度.(≈1.7)

图17

第26题

如图18,AB是☉O的直径,D、E为☉O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交☉O于点F,连接AE、DE、DF.

(1)证明:∠E=∠C;

(2)若∠E=55°,求∠BDF的度数;

(3)设DE交AB于点G,若DF=4,cos B=,E是的中点,求EG·ED的值.

图18