冀教版数学九年级上期末复习专题：第27章　反比例函数　

第27章　反比例函数　

第1题 若函数y=(m-1)x|m|-2是反比例函数,则m的值是(　　)

A.m=-1　　B.m=1　　C.m=-1或m=1　　D.m=-2或m=2

第2题 函数y=的图像经过点(-4,6),则下列各点中在y=的图像上的是(　　)

A.(3,8)　　B.(-4,-6)　　C.(-8,-3)　　D.(3,-8)

第3题

已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图像大致是(　　)

第4题

以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图27-5-1所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点D,则正方形ABCD的面积是(　　)

图27-5-1

A.10　　B.11　　C.12　　D.13

第5题

如图27-5-2,已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,过点A作y轴的垂线,过点B作x轴的垂线,两垂线交于点C,随着点A的运动,点C的位置也随之变化.设点C的坐标为(m,n),则m,n满足的关系式为(　　)

图27-5-2

A.n=-2m　　B.n=-　　C.n=-4m　　D.n=-

第6题

已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k<0)的图像上,则y1、y2的大小关系为　(　　)

A.y1>y2　　B.y1<y2　　C.y1=y2　　D.无法确定

第7题

如图27-5-3,过反比例函数y=(x>0)的图像上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为(　　)

图27-5-3

A.2　　B.3　　C.4　　D.5

第8题

函数y=(k≠0,x>0)的图像如图27-5-4所示.若z=,则z关于x的函数图像可能为　(　　)

图27-5-4

第9题

在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图像大致可以表示为　(　　)

图27-5-5

第10题

如图27-5-6,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为(　　)

图27-5-6

A.12　　B.9　　C.6　　D.4

第11题

如果函数y=kxk-2是反比例函数,那么k=______.

第12题

如图27-5-7,点A为函数y=(x>0)的图像上一点,连接OA,交函数y=(x>0)的图像于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为________.

图27-5-7

第13题

已知一次函数y=2x+4的图像分别交x轴、y轴于A、B两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C,且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为________.

第14题

如图27-5-8,等边三角形AOB的顶点A的坐标为(-4,0),顶点B在反比例函数y=(x<0)的图像上,则k=________.

图27-5-8

第15题

一个反比例函数的图像过点A(-2,-3),则这个反比例函数的解析式是________.

第16题

如图27-5-9,已知点A1,A2,…,An…均在直线y=x-1上,点B1,B2,…,Bn…均在双曲线y=-上,并且满足:A1B1⊥x轴,B1A2⊥y轴,A2B2⊥x轴,B2A3⊥y轴,……,记点An的横坐标为an(n为正整数).若a1=-1,则a2 015=________.

图27-5-9

第17题

请写一个图像在第二、四象限的反比例函数解析式:________.

第18题

如图27-5-10,点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图像上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为________.

图27-5-10

第19题

在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图像与反比例函数y=(k≠0)的图像交于第二、第四象限内的A、B两点,与y轴交于C点.过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH=,点B的坐标为(m,-2).

(1)求△AHO的周长;

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.

图27-5-11

第20题

(12分)反比例函数y=的图像经过点A(-2,3).

(1)求这个函数的解析式,判断点B(1,-6)是否在这个反比例函数的图像上,并说明理由;

(2)在平面直角坐标系中画出函数y=的图像.

图27-5-12

第21题

(12分)(2016河北教学质量检测)如图27-5-13,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图像交于A(1,8),B(-4,m)两点.

(1)求k1、k2、b的值;

(2)求△AOB的面积;

(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数y=图像上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M、N各位于哪个象限,并简要说明理由.

图27-5-13

第22题

环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图27-5-14所示.其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.

(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;

(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L?为什么?

图27-5-14