2019-2020学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年湖北省武汉市江夏区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2019秋•江夏区期末）分式有意义的条件是（　　）

A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x≠﹣1

2．（3分）（2019秋•江夏区期末）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6    B．（x2）3＝x5   C．（﹣ab）4＝a4b4    D．2xy•3x＝5x2y

3．（3分）（2017•临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

4．（3分）（2019秋•江夏区期末）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（　　）

（4题）                                （5题）

A．36° B．38.5° C．64° D．77°

5．（3分）（2019秋•江夏区期末）如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达C、D两地，若C与B的距离为a千米，则D与B的距离为（　　）

A．a千米 B．a千米 C．2a千米 D．无法确定

6．（3分）（2019秋•江夏区期末）约分：的结果是（　　）

A． B． C． D．

7．已知如图，O为四边形ABCD内一点，若∠A＝50°且∠ABO＝20°，∠ADO＝30°，则∠BOD的度数是（　　）

A．70° B．80° C．90° D．100°

8．（3分）（2020春•济南期末）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，且＝，点E、F在线段AD上，满足∠BED＝∠CFD＝∠BAC，若S△ABC＝20，则S△ABE+S△CDF是多少？（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

9．（3分）已知：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣2a＝0且b＝2，则式子（ab2﹣2ab）•ab的值为（　　）

A．﹣ B． C．﹣1 D．2

10．（3分）（2019秋•江夏区期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（　　）

A．9个 B．7个 C．6个 D．5个

二、填空题[共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2019秋•江夏区期末）当x为　   　时，分式的值为0．

12．（3分）如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，请写出图中有哪些等腰三角形？　   　．

（12题）                                      （16题）

13．（3分）（2016•长沙）分解因式：x2y﹣4y＝　   　．

14．等腰三角形有一个角等于30度，则底边上的高和腰上的高所在直线相交形成的锐角等于　   　度．

15．已知；2x2＝x+3，y＝8x3+2x2﹣15x，计算：（﹣）÷的值是　   　．

16．（3分）（2019秋•江夏区期末）如图，△ABC是等边三角形，点P是AB的中点，点M在CB的延长线上，点N在AC上且满足∠MPN＝120°，已知△ABC的周长为18，设t＝2AC﹣CM﹣CN，若关于x的方程＝t的解是正数，则n的取值范围是　   　．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）（2019秋•江夏区期末）按要求完成下列各题

（1）计算：（2y）2•（﹣xy2）            （2）分解因式：ax2+2a2x+a3

18．（8分）如图，AB＝AC，AD＝AE．求证：∠B＝∠C．

19．（8分）（2019秋•江夏区期末）解方程：﹣＝0

20．（8分）（2019秋•江夏区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点P为AC的中点，点D为AB边上一点，且AD＝PD，延长DP交BC的延长线于点E，若AB＝2，求PE的长．

21．（8分）（2019秋•江夏区期末）先化简，再求值．

（a﹣b+）（a+b﹣）÷（a﹣b），其中a，b满足a2+b2﹣a+b+＝0．

22．（10分）（2019秋•江夏区期末）已知：等边△ABC中．

（1）如图1，点M是BC的中点，点N在AB边上，满足∠AMN＝60°，求的值；

（2）如图2，点M在AB边上（M为非中点，不与A、B重合），点N在CB的延长线上且∠MNB＝∠MCB，求证：AM＝BN．

（3）如图3，点P为AC边的中点，点E在AB的延长线上，点F在BC的延长线上，满足∠AEP＝∠PFC，求的值．

23．（10分）（2019秋•江夏区期末）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，A，B均是容积为V立方分米无盖的长方体盒子（如图）．

（1）图中A盒子底面是正方形，B盒子底面是长方形，A盒子比B盒子高6分米，A和B两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中B盒子底面制作费用是A盒子底面制作费用的3倍，当V＝576立方分米时，求B盒子的高．（温馨提示：要求用列分式方程求解）

（2）在（1）的条件下，已知A盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个A盒子的制作费用是多少元？

（3）设a的值为（2）中所求的一个A盒子的制作费用，请分解因式：x2﹣31x+a＝　   　．

24．（12分）（2019秋•江夏区期末）已知点A在x轴正半轴上，以OA为边作等边△OAB，A（x，0），其中x是方程﹣＝的解．

（1）求点A的坐标；

（2）如图1，点C在y轴正半轴上，以AC为边在第一象限内作等边△ACD，连DB并延长交y轴于点E，求∠BEO的度数；

（3）如图2，若点F为x轴正半轴上一动点，点F在点A的右边，连FB，以FB为边在第一象限内作等边△FBG，连GA并延长交y轴于点H，当点F运动时，GH﹣AF的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．