高中数学2.3.2抛物线的几何性质图文课件ppt

这是一份高中数学2.3.2抛物线的几何性质图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了抛物线的定义，复习与巩固，抛物线的几何性质，对称性，开口方向，离心率，例题讲解，变式训练1，当堂检测，y2-16x等内容，欢迎下载使用。

1.掌握抛物线的几何性质:范围、对称性、顶点、离心率、开口方向;2.会利用抛物线的几何性质求抛物线的标准方程、焦点坐标及弦长问题;
你还知道抛物线的标准方程还有哪些不同的形式吗？
y2 = 2px（p>0）
y2 = -2px（p>0）
x2 = 2py（p>0）
x2 = -2py（p>0）
抛物线在y轴的右侧，当x的值增大时，︱y︱也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。
由抛物线y2 =2px（p>0）
定义：抛物线和它的轴的交点称为抛物线的顶点。
由y2 = 2px （p>0）当y=0时,x=0, 因此抛物线的顶点就是坐标原点（0，0）。
注:这与椭圆有四个顶点,双曲线有两个顶点不同。
抛物线y2 =2px（p>0）的开口方向向右。
+X，x轴正半轴，向右
-X，x轴负半轴，向左
+y，y轴正半轴，向上
-y，y轴负半轴，向下
抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离 之比，叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义，可知e=1。
下面请大家得出其余三种标准方程抛物线的几何性质。
（二）归纳：抛物线的几何性质
1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;
2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;
3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;
4.抛物线的离心率是确定的,为1;
思考：抛物线标准方程中的p 对抛物线开口的影响.
　 例１：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（２，　　），求它的标准方程。
题型一 求抛物线的方程
顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2, )的抛物线的方程有几条？并求出它们的标准方程。
变式训练2: 已知抛物线y2=4x截直线y=x+b所得弦长为4,求b的值.
1、求适合下列条件的抛物线的方程：
（1）顶点在原点，焦点F为（0，5）.（2）顶点在原点，准线是x=4. (3) 顶点在原点，关于x轴对称,并且经过点M(5,-4). (4) 焦点F为(0,-8),准线是y=8.
2、过抛物线 的焦点,作倾斜角为 的直线,则被抛物线截得的弦长为 ;
依照上题的思路：xA+xB=4
将xM=2代入 y=x-1得yM＝１
1：知识小结2：方法小结3：布置作业： 书面作业：课本第64页第1,2,3，4题；