数学13.1.1 轴对称课前预习课件ppt

这是一份数学13.1.1 轴对称课前预习课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了转化成数学语言，∴PAPB，POPO，∠AOP∠BOP，AOBO，理解了吗，AB＝AC，①②③，BDAD，AD+DC+BC等内容，欢迎下载使用。
MN⊥AA’于PAP = A’P
1、图中的对称点有哪些？2、点Ａ和A’的连线与直线MN有什么样的关系？
图中的两个三角形关于直线MN对称
直线MN垂直且平分线段AA’
定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质 ：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 。
类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
前面的两个性质可以简单的概括为： 对应点的连线被对称轴垂直平分。
如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我们如何验证呢？不折叠图形你能准确地得出它的对称轴吗？
作出一对对称点的垂直平分线，就得到它的对称轴。
现给出对称图形的一半你能否做出另外的部分？
下面我们来探究线段垂直平分线的性质
猜想： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2， …
能用我们已有的知识来证明这个结论吗？
l是AB的垂直平分线，观察P1A和P1B，P2A和P2B，P3A和P3B之间的关系？
求证：线段垂直平分线上得点到这条线段两端的距离相等
同学们能不能根据这幅图用符号语言来描述这个命题并给予证明呢？
已知：直线m是线段AB的垂直平分线，P为线段AB上的任意一点；求证：PA=PB.
证明：利用判定两个三角形全等．∵m是AB的垂直平分线，P在m上∴PC⊥AB,AO=BO∴∠AOP= ∠BOP=90°在△APO和△BPO中，
∴ △APO≌△BPO (SAS)
结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
1、因为AD为BC的中垂线，所以 。 理由：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
2、如图， NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： 。①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线
如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。
习题1.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
证明：∵AD⊥BC BD=DC ∴AD在线段BC的垂直平分线上 ∴AB=AC ∵点C在AE的垂直平分线上 ∴AC=CE 又 AB=AC ∴AB=AC=CE ∵AB=AC=CE 又BD=CD ∴AB+BD=CE+CD=DE
2、如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数。