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    初中数学人教版八年级上册14.5.1提公因式法课件PPT

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    人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课堂教学ppt课件

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    这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课堂教学ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了x2+x,x2-1,a2+2ab+b2,xx+1,x+1x-1,a+b2,因式分解,整式乘法,x3y3,x2y等内容,欢迎下载使用。
    630能被哪些数整除?说说你是怎样想的。
    分析:可以把630分解成质数的乘积 的形式,即
    630=2×32×5×7
    运用已学过的知识填空:⑴ x(x+1)= ;⑵ (x+1)(x-1)= ;⑶ (a+b)2= .
    ⑴ x2+x= ;⑵ x2-1= ;⑶ a2+2ab+b2= .
    观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间的联系与区别吗?
    回忆⑴ x(x+1)= x2+x ;⑵ (x+1)(x-1)= x2-1 ;⑶ (a+b)2= a2+2ab+b2 .
    探究⑴ x2+x= x(x+1) ;⑵ x2-1= (x+1)(x-1) ;⑶ a2+2ab+b2= (a+b)2 .
    把一个多项式化为几个整式的 乘积形式,像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
    x2-1 (x+1)(x-1)
    下列各式从左到右哪些是因式分解? ① m2-m=m(m-1) ( ) ② x(x-y)=x2-xy  ( )  ③ (a+3)(a-3)=a2-9 ( ) ④ a2-2a+1=a(a-2)+1 ( ) ⑤ x2-4x+4=(x-2)2 ( )
    15.5.1 提公因式法
    问题:ma+mb+mc 这个多项 式有什么特征?
    m是这个多项式各项都含有的因式。
    注意: 公因式是多项式中各项都含有的公共的因式 。
    m(a+b+c)=ma+mb+mc ( )ma+mb+mc=m(a+b+c) ( )
    像这样,将多项式 ma+mb+mc写成 m(a+b+c)的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
    例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。
    系数:各项系数的最大公约数。
    所以,公因式是3x 。
    指数:相同字母 的最低次幂
    ①ax+ay+a      ②3mx-6nx2          ③4a2b+10ab2             ④x4y3+x3y3     ⑤12x2yz-9x3y2 
    找公因式的方法:①系数取各系数的最大公约数;②字母取各项的相同字母,而且各字母的指数取次数最低的。
    指出下列各多项式中各项的公因式:
    例2:把8a3b2+12ab3c分解因式 .
    注意:提公因式后,另一个因式: ①项数应与原多项式的项数一样; ②不再含有公因式。
    分析:先找出各项的公因式,然后再分解.
    解: 8a3b2+12ab3c =4ab2.2a2+ 4ab2 .3bc = 4ab 2 (2a2 + 3bc)
    把下列各式分解因式:⑴ x2+x6 ; ⑵ 8m2n+2mn;⑶ 12xyz-9x2y2.
    解: ⑴ x2+x6 =x2(1+x4)
    ⑵ 8m2n+2mn =2mn(4m+1)
    ⑶ 12xyz-9x2y2 =3xy(4z-3xy)
    例3:把2a(b+c)-3(b+c)分解因式
    解: 2a(b+c)-3(b+c) = (b+c)(2a-3)
    注意:公因式可以是数字,字母,也 可以是单项式,还可以是多项式。
    4a2(x+7)-3(X+7),其中a=-5,x=3
    解: 4a2(x+7)-3(x+7) = (x+7)( 4a2 -3)
    当a=-5,x=3时,原式=(3+7)〔4×(-5)2-3〕 =10×(100 -3) =970
    本节课你学到了些什么?有哪些收获?

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