初中人教版15.2.2 分式的加减导学案

15.2.2分式的加减（一）

【学习目标】：

1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。

2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。

学习重点：分式的加减法的运算。

学习难点：异分母分式的加减法的计算。

学习过程：

一、自主学习：

1、计算：=     ；=     ；=   ；=      。

2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：

同分母分数相加减（                                     ） 。

异分母分数相加减 （                                    ） 。

模仿分数的加减计算：

=    ；=       ； =        ；=        。

计算：

=      ；=      ；=      ；=       ；

归纳分式的加减法法则：（                                       ）

同分母分式相加减 （                                           ）。

异分母分式相加减  （                                          ）。

二、合作探究：

1、计算：

（1）、       （2）、         （3）、

2、计算：

（1）、  （2）、      （3）、

（4）、            

小结：异分母的分式加减法的一般步骤：

（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；

（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；

（3）分子去括号，合并同类项；

（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式

三、学以致用：

1、计算：

（1）、   （2）、

（3）、  （4）             

注意：分式通分时，要注意几点：

（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；

（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；

（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；

（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。

四、能力提升

1、计算（1）、                 （2）、

2、已知，求M的值。

五、课堂小结

确定最简公分母的一般步骤：

（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。

（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。

（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。

这样取出的因式的积，就是最简公分母。

六、课后作业