高中物理第二章 电磁感应第四节 互感和自感导学案

这是一份高中物理第二章 电磁感应第四节 互感和自感导学案，共15页。

第四节　互感和自感
[学习目标]　1.了解互感现象及其应用.2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象.3.了解自感电动势的表达式E＝L，知道自感系数的决定因素.4.了解自感现象中的能量转化．

一、互感现象
1．互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈A、B，当线圈A中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场在线圈B中激发出了感应电动势．根据对称性思想，线圈B中感应电流的变化，同时也会在线圈A中产生相应的感应电动势，这种现象称为互感，所产生的感应电动势称为互感电动势．
2．应用：利用互感现象，可以将一个线圈中变化的信号传递到另外一个线圈，如变压器，就是利用互感现象制成的．
3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作．
二、自感现象
由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象称为自感．在自感现象中产生的感应电动势，称为自感电动势．
三、自感系数
1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H.
2．自感系数与线圈的形状、长短、匝数，以及是否有铁芯等因素有关．
四、磁场的能量
1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中．
2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能．
3．自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质．

1．判断下列说法的正误．
(1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象．(　×　)
(2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反．(　×　)
(3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关．(　×　)
(4)对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势也较大．(　√　)
(5)没有发生自感现象时，即使有磁场也不会储存能量．(　×　)
2．如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，A灯________变亮，B灯________变亮．当S断开时，A灯________熄灭，B灯________熄灭．(均选填“立即”或“缓慢”)

图1
答案　缓慢　立即　缓慢　缓慢

一、互感现象
导学探究　如图2所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？

图2
答案　两个线圈之间并没有导线相连，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会使穿过另一个线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势．
知识深化
1．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．
2．应用与危害
(1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的．
(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板刻制时就要设法减小电路间的互感现象．
(多选)手机无线充电是比较新颖的充电方式．如图3所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量．当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电．在充电过程中(　　)

图3
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
答案　AC
解析　送电线圈中通入的是正弦式交变电流，故产生的磁场也是周期性变化的，受电线圈中产生的感应电流也是周期性变化的，感应电流产生的磁场也是周期性变化的，故A正确，B错误；送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故C正确；有一部分能量会以电磁波的形式散发到周围的空间中损失掉，也有一部分能量转化为手机的内能损失掉，故D错误．
针对训练1　如图4所示，在同一铁芯上绕着两个线圈A、B，单刀双掷开关原来接“1”，现在把它从“1”扳向“2”．则在此过程中，电阻R中的电流方向是(　　)

图4
A．先由P→Q，再由Q→P
B．先由Q→P，再由P→Q
C．始终由Q→P
D．始终由P→Q
答案　A
解析　由于A线圈产生的磁场发生变化，B线圈中会产生感应电流，这就是互感．将开关由“1”扳到“2”的过程中，分两个阶段来分析电阻R上的电流方向．
(1)在线圈A中电流沿原方向减小的过程中，线圈A的磁场自右向左也跟着减弱，导致穿过线圈B的磁通量减少．由楞次定律知，线圈B中会产生由P→Q的感应电流；(2)在线圈A中电流沿原方向增大的过程中，线圈A的磁场自右向左也跟着增强，导致穿过线圈B的磁通量增加．由楞次定律知，线圈B中会产生由Q→P的电流．
综上分析可知，全过程中流过电阻R的电流方向先是由P→Q，然后是由Q→P，所以A正确．


二、自感现象
导学探究　
1．按照图5连接电路．

图5
(1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？
(2)利用已学知识解释该现象．
答案　(1)灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的．
(2)接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势．根据楞次定律，线圈L中的感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来．
2．按照图6连接电路．(已知灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻)

图6
(1)先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关．观察并说明开关断开时灯泡的亮度．
(2)利用已学知识解释该现象．
答案　(1)灯泡逐渐熄灭．
(2)开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡不是马上熄灭，而是慢慢熄灭．
知识深化
1．对自感现象的理解
自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律．
2．对自感电动势的理解
(1)产生原因
通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势．
(2)自感电动势的方向
当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)．
(3)自感电动势的作用
阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用．
3．对电感线圈阻碍作用的理解
(1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变．
(2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的．
(3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图7.

图7
考向1　通电自感现象
如图8所示，电路中电源的内阻不能忽略，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的自感系数很大，直流电阻较小)(　　)

图8
A．A比B先亮，然后A逐渐熄灭
B．B比A先亮，然后B逐渐变暗
C．A、B一起亮，然后A逐渐熄灭
D．A、B一起亮，然后B逐渐熄灭
答案　B
解析　S闭合时，线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，电路稳定后线圈L的直流电阻较小，故流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确．
考向2　断电自感现象
如图9所示，开关S处于闭合状态，小灯泡A和B均正常发光，小灯泡A的电阻大于线圈L的直流电阻，现断开开关S，以下说法正确的是(　　)

图9
A．小灯泡A越来越暗，直到熄灭
B．小灯泡B越来越暗，直到熄灭
C．线圈L中的电流会立即消失
D．线圈L中的电流过一会再消失，且方向向右
答案　D
解析　S断开瞬间，B立即熄灭．由于小灯泡A的电阻大于线圈L的直流电阻，所以S断开前线圈的电流大于小灯泡A中的电流．S断开瞬间，线圈中出现自感电动势，从而阻碍电流的减小，线圈中的电流方向不变，但大小由原电流逐渐减小，即线圈L中的电流过一会再消失，且方向向右，因L和A组成新的回路，所以A先亮一下，然后慢慢熄灭，故D正确．
在如图10所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过自感线圈的电流是2 A，流过灯泡D的电流是1 A，现将开关S突然断开，能正确反映流过灯泡的电流i在开关S断开前后随时间t变化关系的图像是(　　)

图10


答案　D
解析　开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A．开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电流，使线圈中的电流从2 A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成闭合回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D对．
三、自感电动势和自感系数
导学探究　自感电动势的大小与哪些因素有关？自感系数与哪些因素有关？
答案　根据公式E＝L可知，自感电动势与自感系数和电流的变化率有关．自感系数与线圈的形状、长短、匝数以及有无铁芯等因素有关．
知识深化
1．自感电动势
(1)表达式：E＝L.
(2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大．
②公式中L为线圈的自感系数．
2．自感系数

关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是(　　)
A．当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零
B．线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大
C．自感电动势与原电流方向相反
D．对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比
答案　D
解析　当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确．

1．(互感现象)(多选)目前无线电力传输已经比较成熟，如图11所示为一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示．利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电．下列说法正确的是(　　)

图11
A．只要A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势
C．A中电流越大，B中感应电动势越大
D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大
答案　BD
解析　根据感应电流产生的条件，若A线圈中输入恒定的电流，则A产生恒定的磁场，穿过B的磁通量不发生变化，B线圈中不会产生感应电动势，故A错误；若A线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，B线圈中会产生感应电动势，A线圈中电流变化越快，A线圈中电流产生的磁场变化越快，B线圈中感应电动势越大，故B、D正确，C错误．
2．(自感系数)关于线圈的自感系数，下列说法正确的是(　　)
A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
答案　D
解析　线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故选项B、C错误，D正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故选项A错误．
3．(自感现象)如图12所示，L是电感足够大的线圈，其直流电阻可忽略不计，A和B是两个参数相同的灯泡，若将开关S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开开关S，则(　　)

图12
A．开关S闭合时，灯泡A比B先亮
B．开关S闭合时，灯泡A、B同时亮，最后一样亮
C．开关S闭合后，灯泡A逐渐熄灭，灯泡B逐渐变亮，最后亮度保持不变
D．开关S断开瞬间，A、B闪亮一下逐渐熄灭
答案　C
解析　开关S闭合时，由于L的阻碍作用，电流从两灯中流过，故两灯同时亮，此后，有电流流过L，且流过L的电流逐渐增大，流过A的电流逐渐减小，电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，B灯比原来更亮且最后亮度保持不变，故C正确，A、B错误；开关S断开瞬间，B中电流消失，故立即熄灭，由于电感线圈中产生自感电动势，且L和A构成回路，所以A闪亮一下后逐渐熄灭，故D错误．
4．(自感现象中的图像问题)(多选)如图13所示，用电流传感器研究自感现象．电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值．t＝0时刻闭合开关S，电路稳定后，t1时刻断开S，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图像．下列图像中可能正确的是(　　)

图13


答案　AD


考点一　互感现象
1．(多选)如图1所示，线圈P、Q同轴放置，P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路，Q与电流计G相连，要使Q线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有(　　)

图1
A．闭合开关S后，把R的滑片右移
B．闭合开关S后，把R的滑片左移
C．闭合开关S后，把Q靠近P
D．无需闭合开关S，只要把Q靠近P即可
答案　BC
解析　闭合开关S后，若把R的滑片右移，穿过Q的磁场方向从左向右，且在减小，根据楞次定律，Q线圈中电流方向与题图电流方向相反，故A错误；同理可知，B正确；闭合开关S后，将Q靠近P，穿过Q的磁场方向从左向右，且在增强，根据楞次定律，Q线圈中的电流方向与题图电流方向相同，故C正确；若S不闭合，则Q线圈中无磁场，故Q中不会有电流产生，故D错误．
2．如图2(a)所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压随时间变化的关系如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列选项图中描述线圈ab中电流随时间变化关系的图像，可能正确的是(　　)

图2


答案　C
解析　线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则线圈ab中每个时间段内电流的磁场均匀变化，才能在线圈cd中产生大小不变的电动势，因此可能正确反映这一关系的图像只有C，故C正确，A、B、D错误．
考点二　自感现象
3.如图3，A、B是两个完全相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈．下列说法正确的是(　　)

图3
A．闭合开关S，A、B灯同时亮
B．闭合开关S，A灯比B灯先亮
C．闭合开关S，A、B灯最后一样亮
D．断开开关S，A灯慢慢熄灭，B灯闪亮一下再慢慢熄灭
答案　C
解析　开关闭合的瞬间，电源两端的电压同时加到两支路的两端，B灯立即发光；由于线圈的自感作用，A灯逐渐发光，由于线圈的直流电阻可以忽略，则电路稳定时两灯一样亮，选项A、B错误，C正确．断开开关的瞬间，原来流过B灯的电流立即消失，流过线圈的电流将要减小，线圈产生自感电动势，相当于电源，线圈与两灯A、B构成一个闭合回路，则两灯同时逐渐熄灭；由于原来通过A、B两灯的电流相等，则B灯不会闪亮，选项D错误．
4.如图4所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻不计，两个电阻的阻值都是R，开关S原来是断开的，电流I0＝，现闭合开关S将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，则该电动势(　　)

图4
A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零
B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0
C．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I0不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I0
答案　D
解析　开关S由断开到闭合，回路中的电流要增大，因而在L上要产生自感电动势，自感电动势要阻碍原电流的增大，但阻碍不是阻止，电流仍要增大，达到稳定后电流为2I0，选项D正确．
5．(多选)如图5所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大的线圈，其直流电阻等于灯泡电阻．闭合开关S，电路稳定时，B灯恰能正常发光．则(　　)

图5
A．开关S闭合时，A、B两灯同时亮
B．开关S闭合，电流稳定时，A灯熄灭
C．开关S断开时，两灯都会亮一下再熄灭
D．开关S断开时，A灯灯丝不可能被烧断
答案　AD
解析　开关S闭合瞬间，A和B同时发光，故A正确；电路稳定后L的电感不再起作用，起作用的只是它的直流电阻，因A、B是完全相同的两个小灯泡，B此时正常发光，那么说明灯的额定电流由并联的A和L的直流电阻分配，L的直流电阻等于灯泡电阻，那么A支路的电流等于其额定电流的，也就是说其亮度较B灯暗，但不熄灭，故B错误；断开开关S的瞬间，由电感的特性可知，L和A组成的回路中的电流大小不变，其数值就是S断开前L支路中的电流，即等于额定电流的一半，A灯不会闪亮一下，灯丝也不可能被烧断，而B灯立即熄灭，故C错误，D正确．

6．在如图6所示的电路中，两个完全相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使L1和L2亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为I.在之后的t0时刻断开S，则在下列选项中，能正确反映t0前后的一小段时间内通过L1的电流i1和通过L2的电流i2随时间t变化关系的图像是(　　)

图6


答案　A
解析　L1与线圈串联，断开S瞬间，流过线圈的电流不变，电感线圈产生与流过它的电流同向的感应电动势，电动势慢慢变小，则电流慢慢变小，故A正确，B错误；S断开的瞬间，流过L2的电流反向，之后电流逐渐减小，故C、D错误．
7．(多选)在如图7所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源．在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用i1、i2表示流过D1、D2的电流，则下列图像中能定性描述电流随时间变化关系的是(　　)

图7


答案　BC
解析　闭合开关S后，通过D1、D2和D3的电流方向都是由上向下，D1中电流逐渐增大至稳定，且D1中稳定电流为D2、D3中稳定电流的2倍，断开开关S后，由于线圈的自感现象，通过D1的电流方向不变，电流逐渐减为0，故选项A错误，B正确；开关断开后，D2和D3中电流方向与原方向相反，大小由D1中的稳定电流值逐渐减为0，故选项C正确，D错误．
8.在如图8所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度在表盘中央的两个相同的电流表．当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是(　　)

图8
A．G1和G2的指针都立即回到零点
B．G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C．G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G2的指针缓慢地回到零点，而G1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
答案　D
解析　S断开瞬间，由于L的自感电动势的作用，电流不会立即消失，而是与原电流同向，即沿L、G2、G1方向在闭合回路中继续维持一个较短的时间，因此G2的指针缓慢地回到零点，而G1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，故选D.