数学八年级下册3.1 平均数教学课件ppt

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理解算术平均数和加权平均数的概念，体会权的作用.
明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
水果在收获前，果农怎样估计将会收获多少水果呢？
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
4÷20=0.2（千克）
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?
0.2× 154×100=3080（千克）
我们可以这样了解：由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）
由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）
这两个数字在数学中被称为什么呢？
在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”.
例1 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
好多重复的数字啊！我们可不可以把它们合并起来呢？
所以该运动员各次射击的平均成绩为 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
分析：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个.
这种方式算出来的是不是平均数呢？
它和算术平均数有什么不同呢？
　　一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”.“权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数的影响也越大.
例2:某校在一次广播操比赛中801班、802班、803如下表所示：
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？
（1）解：三个班得分的平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班.
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？
解：三个班得分的加权平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班.
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？
（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）
解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得
答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.
1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B.86 C.88 D.90
2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
3.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
4.已知一组数据4，13，24的权数分别是 则这组数据的加权平均数是________ .
5.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表
该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
6.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.
所以，此时第一名是选手A
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
7.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
8.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：
张某： 4000元； 会计： 700元； 厨师甲：1000元
厨师乙： 900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元
服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元
1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数.
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？
答：692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平.
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？
9.某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成.平时参与数学活动情况占25 %，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分.则小明数学期末总评成绩是多少分？
=21+32.2+35.2
答：小明的平均分是88.4分.