浙教版八年级下册4.1 多边形教学ppt课件

这是一份浙教版八年级下册4.1 多边形教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，多边形的定义，四边形内角和定理，复习回顾，多边形的有关概念，填写下表，×180°，知识精讲，n-3，n-2等内容，欢迎下载使用。

能通过探索得出多边形的内角和与外角和公式.
学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.
四边形的内角和等于360°.
内角：多边形相邻两边组成的角
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.
【归纳】n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
【注意】线段AC是五边形ABCDE的一条对角线，多边形的对角线通常用虚线表示.
你从表中得到了什么结论？
对于n边形，从某一个顶点出发的(n－3)条对角线把n边形划分成(n－2)个三角形，所以n边形的内角和就等于这(n－2)个三角形的所有内角之和.于是就有下面的定理：
n边形的内角和为(n－2)×180°(n≥3).
例1：一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？
解：设这个多边形边数为n，则 （n-2）•180=360+720， 解得n=8， ∵这个多边形的每个内角都相等， （8-2）×180°=1080°， ∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．
求八边形的内角和的度数．
解 :（n－2）×180° =（8－2）×180° =1 080°
分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° ,现在知道这个多边形的边数是，代入这个公式既可求出.
3×180-1×180=360
4×180-2×180=360
5×180-3×180=360
6×180-4×180=360
n×180-(n-2)×180=360
n边形外角和是多少度?
外角和=n个平角-内角和
结论：n边形的外角和等于360°.
=n×180°-(n-2) × 180°
3.n边形的内角和为 .
1.n边形从一个顶点出发的对角线有 条.
2.n边形共有对角线 条.
(n－3) (n≥3)
(n－2) ×180°(n≥3)
4.任何多边形的外角和等于_________.
例1：一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数.
∵AB∥DE， CD∥AF（已知）
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F
∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°
法1：如图所示，连结AD，
法2：如图所示：可向两个方向分别延长AB,CD,EF三条边，构成△PQR.
例2：已知在一个十边形中，九个内角的和的度1290°，求这个十边形的另 一个内角的度数.
解: （10－2）×180° =1440 ° 则十边形的另一个内角的度数为 1440 °- 1290° =150 °
分析：先求出十边形的内角和再减去1290°,就可以得出.
已知n边形除去一个内角外，其余各内角和为1920°，求边数n.
1.一个多边形内角和与外角和相等，它是 边形.
2.一个多边形的每个外角都是 36°，这个多边形是 边形.
3.已知多边形的内角和的度数为900°，则这个多边形的边数为___.
解析 ：（n－2）×180° = 900° （n－2）= 900° /180° （n－2） = 5 n= 5 +2 n=7
4.已知一个多边形各个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数.
解：设此多边形的边数为n，根据题意，得
（n－2）· 180°＝n · 150
则这个多边形的边数为12条.
5.五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比最小角多100 °,则这个五边形的内角分别为什么？
解：设五边形中前四个角的度数分别是x,2x,3x,4x,则第五个角度数是x+ 100 °.X+2x+3x+4x+x+ 100 °= （5－2）×180°11X +100 °= 540°11X = 440°X = 40°则这个五边形的内角分别为40, 80°, 120°, 160°, 140°.