初中数学浙教版八年级下册6.1 反比例函数教学课件ppt

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熟练掌握利用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤.
能根据已知条件确定反比例函数的解析式.
把函数 （k为常数，k≠0)叫做反比例函数.
y:是x的函数（因变量）
反比例函数的几种表达方式：(注意 k ≠ 0)
求一次函数的表达式时，我们一般常用的方法：待定系数法.
确定反比例函数表达式y＝ (k≠0)中比例系数k的值.
求反比例函数的表达式：
如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以求出比例系数k，然后写出所求的反比例函数.
例1：已知：y是关于 x 的反比例函数，当x=0.3时，y =－6. 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围.
∵ y 是关于 x 的反比例函数，
解得 k =-1.8.
自变量 x 的取值范围为 x ≠0的全体实数.
例2：已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤
1.设出含有待定系数的反比例函数关系式；2.把一对已知的x,y的值代入关系式，得到一个关于待定系数的方程；3.解这个方程，求出待定系数；4.将所求得的待定系数代回所设的函数关系式.
1.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值；
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据函数表达式完成上表。
解（1）∵ y是x的反比例函数,
把x=-1,y=4代入解析式，得:
2.已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
(2) 当 x = 7 时，
所以有 ，解得 k =16，因此 .
解：(1) 设 ，因为当 x = 3 时，y =4 ，
例3：一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过的电流强度为I(A).
(1)若电阻为30 Ω，通过的电流强度为0.40 A，求I关于R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义.
比例系数是12；实际意义：汽车前灯的电压为12 V.
∴U=0.40 ×30=12(V).
(2)如果电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
∴当电阻大于30 Ω时，电流强度I变小，汽车前灯将变暗.
设电阻 R' >30 Ω
则，此时通过电灯泡的电流强度I' =
∴ ，即I' <0.40.
1.已知y＝(a−2)xa²−5是反比例函数，则a的值为多少？
∵y＝(a−2)xa²−5是反比例函数，
∴a2-5=-1，且a-2≠0，
2.已知：y 是关于 x 的反比例函数，当 x =-0.75时，y = 2. 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围.
解得 .
∴所求的函数表达式为 ；
3.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例，y2与x成反比例，且 当x=2时y=4;x=3时y=6.求x=4时，y的值.
∵ y1与x-1成正比例、y2与x成反比例
∵当x=2时y=4;x=3时y=6
4.如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，