高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第二节 能量守恒定律及其应用学案设计

第二节　能量守恒定律及其应用

[学习目标]　 1.理解并会应用能量守恒定律.2.知道什么是第一类永动机及其不可制成的原因．

一、能量守恒定律

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中其总量不变．

二、第一类永动机不可能制成

1．第一类永动机：不需要任何动力或燃料却能不断对外做功的机器．

2．第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成．

判断下列说法的正误．

(1)能量守恒定律和机械能守恒定律是一样的．(　×　)

(2)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的．(　√　)

(3)系统内能减少了即系统的能量减少了．(　×　)

(4)第一类永动机不可能制成是因为其违背了能量守恒定律．(　√　)

一、能量守恒定律

1．能量的存在形式及相互转化

(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等．

(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，车轮温度升高，机械能转化为内能．

2．能量守恒的两种表达

(1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．

(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．

　(多选)细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，如图1所示．使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动．下列说法正确的是(　　)

图1

A．小球机械能不守恒

B．小球能量正在消失

C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化

D．总能量守恒，但小球的机械能减少

答案　AD

解析　小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动，说明机械能通过克服阻力做功不断地转化为内能，即机械能不守恒，故A正确；小球的机械能转化为内能，能量的种类变了，但能量不会消失，故B错误；小球长时间摆动过程中，重力势能和动能相互转化的同时，机械能不断地转化为内能，故摆动的幅度越来越小，但总能量守恒，故C错误，D正确．

风力发电是一种环保的电能获取方式．图2为某风力发电站外观图．假设当地水平风速约为10 m/s，该风力发电站利用风的动能转化为电能的效率约为20%，风力发电机的叶片长度为10 m，空气的密度是1.29 kg/m3，某一工厂用电的功率为320 kW，则大约需要多少台这样的风力发电机同时为该工厂供电(　　)

图2

A．6  B．8  C．10  D．12

答案　B

解析　叶片旋转所形成的圆面积为S＝πL2，t秒内通过该圆面积的风柱体积为V＝Svt＝πL2vt，风柱的质量为m＝ρV＝ρπL2vt，风柱的动能为Ek＝mv2＝ρπL2v3t，转化成的电能为E＝ηEk＝ηρπL2v3t，发电的电功率为P＝＝ηρπL2v3＝×0.2×1.29×3.14×102×103 W≈41 kW，故需要n＝≈8台这样的风力发电机，B正确．

二、第一类永动机不可能制成

第一类永动机不可能制成的原因分析

如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的．

17世纪70年代，英国赛斯特城的约翰·维尔金斯设计了一种磁力“永动机”，如图3所示，在斜坡顶上放一块强有力的磁铁，斜坡上端有一个小孔，斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨道，维尔金斯认为：如果在斜坡底端放一个小铁球，那么由于磁铁的吸引，小铁球就会向上运动，当小球运动到小孔P处时，它就要掉下，再沿着斜面下的弯曲轨道返回斜坡底端Q，由于有速度而可以对外做功，然后又被磁铁吸引回到上端，到小孔P处又掉下．下列关于维尔金斯“永动机”，正确的认识应该是(　　)

图3

A．满足能量守恒定律，所以可能实现

B．如果忽略斜面的摩擦，维尔金斯“永动机”一定可以实现

C．如果忽略斜面的摩擦，铁球质量较小，磁铁磁性又较强，则维尔金斯“永动机”可以实现

D．违背能量守恒定律，不可能实现

答案　D

考点一　能量守恒定律

1．(多选)下列关于能量转化的说法中正确的是(　　)

A．举重运动员把重物举起来，体内的一部分化学能转化为重物的重力势能

B．电流通过电阻丝使电能转化为内能

C．内燃机的做功冲程是内能转化为机械能

D．煤炭燃烧的过程中煤炭的质量逐渐减少，所以能量不守恒

答案　ABC

解析　举重运动员举起重物，使重物的重力势能变大，消耗了自身的化学能，A正确；电流通过电阻丝，电流做功把电能转化为内能，B正确；内燃机中的燃料燃烧产生内能，对外做功，把内能转化为机械能，C正确；煤炭燃烧的过程是化学能转化为内能，总能量也是守恒的，D错误．

2．(多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是(　　)

A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加

B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加

C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的

D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明能量消失了

答案　ABC

解析　A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的；B选项是指能量在不同的物体间发生转化或转移，转化或转移过程中能量是守恒的，这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移；第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，所以A、B、C正确．D选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能减少，但能量并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，故D错误．

3．(多选)下列设想符合能量守恒定律的是(　　)

A．利用永久磁铁间的作用力造一台永远转动的机器

B．做成一条船，利用河水的能量逆水航行

C．通过太阳照射飞机使飞机起飞

D．不用任何燃料使河水升温

答案　BCD

解析　利用磁场可能使磁铁所具有的磁场能转化为机器的动能，但机器不可能永远转动，故A错误．让船先静止在水中，设计一台水力发电机获得足够电能，然后把电能转化为船的动能使船逆水航行；同理可使太阳能转化为飞机的动能，实现飞机起飞，故B、C正确．设计水坝利用河水的重力势能发电，电能可转化为内能使水升温，另外，重力势能还可以通过水轮机叶片转化为水的内能使水升温，故D正确．

考点二　第一类永动机不可能制成

4．第一类永动机是不可能制成的，这是因为(　　)

A．它不符合机械能守恒定律

B．它违背了能量守恒定律

C．没有合理的设计方案

D．找不到合适的材料

答案　B

解析　第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律，故B正确．

5．(2020·山西高一期末)某次蹦极时，跳跃者站在悬崖的平台上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去，经过一段时间后，跳跃者安全悬挂于半空中．在跳跃者从跳出到静止的过程中(　　)

A．只有动能和势能的相互转化，机械能的总量保持不变

B．减少的机械能转化为其他形式的能，转化过程中能的总量减少了

C．减少的机械能转化为其他形式的能，转化过程中能的总量是守恒的

D．其他形式的能转化为机械能，转化过程中能的总量增加

答案　C

解析　跳跃者在蹦极过程中橡皮条的弹力对跳跃者做功，所以跳跃者的机械能不守恒，A错误．减少的机械能转化为其他形式的能，转化过程中能的总量是守恒的，B、D错误，C正确．

6．(2020·陕西山阳中学高一月考)如图1所示是某类潮汐发电示意图．涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水(如图甲)，待水面升至最高点时关闭闸门，落潮时，开闸放水发电(如图乙)．设海湾水库面积为5.0×108 m2，平均潮差为3.0 m，一天涨落潮两次，发电机的平均能量转化效率为10%，则一天内发电的平均功率约为(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)

图1

A．2.6×104 kW   B．5.2×104 kW

C．2.6×105 kW   D．5.2×105 kW

答案　B

解析　利用潮汐发电，就是水的重力势能转化为电能，水能转化电能的效率是10%，一次涨潮、落潮后水库内水的势能减少：Ep水＝mgΔh＝ρ水VgΔh＝ρ水ShgΔh，

Δh为水的重心下降的高度，Δh＝ m

则水的势能可转化为电能：

W电＝Ep水×10%＝ρ水ShgΔh×10%＝1.0×103×5.0×108×3×10××0.1 J＝2.25×1012 J.

每天两次涨落潮，则该水库一天能发电4.5×1012 J，所以每天发电的平均功率为P＝≈5.2×104 kW，故A、C、D错误，B正确.

7．科研小组从能量角度分析一海水的利用工程方案，取重力加速度g＝10 m/s2，海水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3.

(1)该工程通过管道提升海水，电能的利用率为60%，将1吨海水提升到海拔1 200 m，需要消耗多少电能？若海水利用过程中，利用水的落差发电，发电效率也为60%，则1 000 m的落差中1吨海水可以发多少电能？

(2)如果每年调4×109 m3海水，尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水，但还需要额外提供电能．额外需要的电能可从三峡水电站输送．已知三峡水电站水库面积约1.0×109 m2，年平均流量Q＝5.0×1011 m3，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h＝100 m，发电站的发电效率η1＝60%.求在一年中该工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例．

答案　(1)2.0×107 J　6.0×106 J　(2)18.7%

解析　(1)将1 t海水提升到海拔1 200 m，重力势能增加Ep＝mgh1＝1.2×107 J，由于电能的利用率为60%，所以需要消耗电能E1＝＝2.0×107 J；利用1 000 m落差，1 t水可以发电E2＝mgh2×60%＝6.0×106 J.

(2)输送1 t海水，额外需要消耗电能ΔE0＝E1－E2＝1.4×107 J，根据质量关系可知，每年调4×109 m3海水需要额外用电ΔE＝4×109×ΔE0＝5.6×1016 J.

三峡水电站的年发电量E＝ρQghη1＝3.0×1017 J，在一年中该工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例为＝≈18.7%.