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    八年级上期中数学试卷14(教培机构模拟复习专用)

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    八年级上期中数学试卷14(教培机构模拟复习专用)

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    这是一份八年级上期中数学试卷14(教培机构模拟复习专用),共5页。试卷主要包含了精心选择,细心填空,用心解答,灵活应用等内容,欢迎下载使用。



    一、精心选择(每小题3分,共24分)
    1.在下列各电视台的台标图案中,是轴对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    2.下列说法正确的是( )
    A.三角形三条高的交点都在三角形内 B.三角形的角平分线是射线
    C.三角形三边的垂直平分线不一定交于一点 D.三角形三条中线的交点在三角形内。
    3.已知点A(,)与点B(,)关于轴对称,那么的值是( )
    A. B. C.7 D.1
    第5题图 第6题图 第7题图
    4.正多边形的每个内角都等于135°,则该多边形是( )
    A.正八边形 B.正九边形 C.正十边形 D.正十一边形
    5.在正方形网格中,∠AOB的位置与图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是( )
    A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点
    第8题图 第9题图 第11题图
    6.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
    A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
    7.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积
    是,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长是( )
    A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm
    8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD=8,过点B作EB⊥AB,交CD于点E。若DE=6,则AD的长为( )
    A.6 B.8 C.9 D.10
    二、细心填空(每小题3分,共24分)
    9.如图,已知 △ABC≌△ADE,若AB=7cm,AC=3cm,则BE的长为 。
    10.若等腰三角形有两边长分别为4cm和7cm,则它的周长是 cm。
    11.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,若△ABC的周长为22,BC=6,则△BCD的周长为 。
    12.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A、B分别落在、的第位置上,与BC交于点O,若∠EFO=60°,则∠= 。
    第12题图 第15题图 第16题图
    13.在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,∠BOC=115°,则∠A的度数是 。
    14.已知直线经过点(0,2),且与轴平行,那么点(6,5)关于直线的对称点为 。
    15.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB︰AC=8︰5,则CD︰BD= 。
    16.如图,在直角平面坐标系中,AB=BC,∠ABC=90°,A(3,0),B(0,-1),以AB为直角边
    在AB边的上方做等腰直角△ABE,则点E的坐标是 。
    三、用心解答
    17.(7分)如图,电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修在设么位置?在图上标出它的位置。(保留痕迹,不写作法)
    18.(7分)已知AB=AD,BC=DC。求证:AC平分∠BAD

    第18题图
    19.(7分)已知,如图在△ABC中,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于F,交AC于E,∠ABE=23°。
    求∠AFE的度数
    第19题图
    20.(8分)如图,在三角形纸片△ABC中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm。沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的E处,折痕为BD。求△AED的周长。
    第20题图
    21.(9分)如图,已知∠A=90°,AB=BD,ED⊥BC于D,求证:DE+CE=AC
    第21题图
    22.(11分)如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.
    (1)求证:CE=BD
    (2)求证:CE⊥BD
    第22题
    四、灵活应用
    23.(11分)已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M,N分别是射线AE,AF上的点,且PM=PN。
    (1)如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时,求证:BM=CN;
    (2)在(1)的条件下,直接写出线段AM,AN于AC之间的数量关系

    (3)如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,若AC︰PC=2︰1,且PC=4
    求四边形ANPM的面积。
    图1 图2
    24.(12分)如图,点B(,),点A(,)分别在y轴、x轴正半轴上,且满足。
    (1)求A、B两点的坐标,∠OAB的度数;
    (2)如图1,已知H(,1),在第一象限内存在点G,HG交AB于E,使BE为△BHG的中线,且,①求点E到BH的距离;②求点G的坐标;
    (3)如图2,C,D是y轴上两点,且BC=OD,连接AD,过点O作MN⊥AD于点N,交直线AB于点M,连接CM,求∠ADO+∠BCM的值。
    图1 图2
    祝贺你完成了所有试题,请认真再检查一遍!
    参考答案
    一、精心选择(每小题3分,共24分)
    1. C 2. D 3. D 4. A 5. A 6. C 7. C 8. D
    二、细心填空(每小题3分,共24分)
    9. 4cm 10. 15或18 cm 11. 14 12. 120°

    13. 50° 14. (6,-1) 15. 5﹕8 16. (-1,2)或(2,3)
    三、用心解答
    17.~19题答案略
    20.(本小 满分8分)
    解:如图,由已知BE=BC=6,DE=DC
    ∴ AE=AB-BE=8-6=2,
    AD+DE=AD+DC=AC=5
    ∴ △AED的周长为
    AD+DE+AE=5+2=7cm
    故△AED的周长为7cm
    21.(本小题满分9分)
    证明:如图,连接BE,
    ∵ ED⊥BC,∠A=90°
    ∴ △ABE和△DBE都是Rt△
    在△ABE和△DBE中,
    ∴ △ABE≌△DBE(HL)
    ∴ AE=DE
    ∴ DE+CE=AE+CE=AC
    22.(本小题满分11分)
    证明:(1)∵ ∠CAB=∠EAD=90°
    F
    ∴ ∠CAD+∠BAD=∠CAD+∠EAC
    ∴ ∠BAD=∠EAC
    在△ABD和△ACE中

    ∴△ABD≌△ACE(SAS)
    ∴ CE=BD
    (2)如图,延长BD交EC于F
    ∵ △ABD≌△ACE
    ∴ ∠ABD=∠ACE
    ∵ ∠CAB=∠EAD=90°
    ∴ ∠ABC+∠ACB=90°
    ∴ ∠DBC +∠ABD +∠ACB=90°
    ∴ ∠DBC +∠ACE +∠ACB=90°
    ∴ ∠DBC +∠BCE=90°
    ∴ ∠BFC=90°
    ∴ BD⊥CE
    四、灵活应用
    23.(本小题满分11分)
    解:(1)∵点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE,PC⊥AF,
    ∴PB=PC,∠PBM=∠PCN=90°,
    在Rt△PBM和Rt△PCN中,
    ∴Rt△PBM≌Rt△PCN(HL),
    ∴BM=CN;
    (2)AM+AN=2AC
    证明: 图1
    ∵∠APB=90°-∠PAB,∠APC=90°-∠PAC,
    ∴∠APC=∠APB,
    ∵PB⊥AE,PC⊥AF,
    ∴PB=PC,
    ∴AM+AN=AM+CN+AC=AM+BM+AC=AB+AC=2AC;
    (3)∵AC:PC=2:1, PC=4,
    ∴AC=8,
    ∴AB=AC=8,PB=PC=4,
    ∴S四边形ANPM=S△APN+S△APB+S△PBM
    =S△APN+S△APB+S△PCN
    =S△APC+S△APB
    图2
    =AC•PC+AB•PB
    =×8×4+×8×4
    =32.
    24.(本小题满分12分)
    解:(1)如图,∵
    ∴ ,
    解得:,或,
    ∵ A点在x轴正半轴,B点在y轴正半轴上,
    ∴ ,
    ∴ A(4,0) , B(0,4)
    图1
    ∴ OA=OB=4
    ∴ ∠OAB=45°
    (2)如图1,作EF⊥y轴于F ∵BE为△BHG的中线,
    ∵ B(0,4), H(0,1) ∴E(2,3)为GH的中点。
    ∴BH=OB-OH = 4-1=3 设G(m,n),则
    ∵, ∴ ,
    ∴EF=2 解得,,
    故点E到BH的距离为2. ∴G点坐标为(4,5)
    ∵OA=OB=4
    ∴△OAB为等腰直角三角形
    ∴ ∠OBA=∠OAB=45°
    ∴△BFE为等腰直角三角形
    ∴BF=EF=2 ∴OF=OB-BF=4-1=3
    ∴E(2,3)
    (3)如图2,过点B作BK⊥OC交MN于点K,
    图2
    ∵ MN⊥AD
    ∴∠DON+∠NOA=90° 在△MKB和△MCB中
    ∴∠3+∠NOA=90°
    ∵∠NOA+∠1=90° ∴△MKB≌△MCB(SAS)
    ∴∠3=∠1 ∴∠6=∠5
    在△KOB和△OAD中 ∵∠7+∠6=180°
    ∴∠2+∠5=180°
    ∴△KOB≌△OAD(ASA) 即∠ADO+∠BCM=180°
    ∴KB=OD,∠2=∠7
    ∵BC=OD
    ∴KB=BC
    ∵OB=OA,∠BOA=90°
    ∴ ∠OBA=45°
    ∴ ∠9=∠8=45°
    图2

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