八年级上期末数学试卷1（教培机构期末复习模拟专用）

八年级数学上学期期末检测题含答案

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（12道小题，共36分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）           

A.                     B.                    C.                      D.

2.下列各组线段中能围成三角形的是(    )           

A. 2cm，4cm，6cm                                              B. 2cm，3cm，6cm  
C. 14cm，7cm，6cm                                            D. 8cm，4cm，6cm

3.下列分解因式正确的是（   ）           

A. －a＋a3=－a(1＋a2)      B. 2a－4b＋2=2(a－2b)      C. a2－4=(a－2)2      D. a2－2a＋1=(a－1)2

4.若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（   ）           

A. 6                                    B. 7                                    C. 8                                    D. 9

5.将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于（　　） 

A. 10°                                       B. 15°                                       C. 20°                                       D. 35°

6.如图，CA＝CB  ， AD＝BD  ， M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为（　　） 

A. 40°                                       B. 15°                                       C. 25°                                       D. 30°

7.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝4 ，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（　　） 

A.                                      B. 2                                     C. 3                                     D. 2

8.如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：(1)PE=PF；(2)点P在∠COD的平分线上；(3) ∠APB=90°-∠O，其中正确的有（    ） 

A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个

9.已知，则等于(    )           

A. 5                                          B. 3                                          C. 1                                          D. －3

10.分式可变形为(    )           

A.                              B.                             C.                             D. 

11.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（    ）

A. 140°                                     B. 100°                                     C. 50°                                     D. 40°

12.如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB ，OC＝OD ，OA＜OC ，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM ． 下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD，其中正确的有（　　） 

A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（6道小题，共18分）

13.因式分解：＝________．   

14.若 ，则的值为________．

15.方程的根为________．   

16.如图，在等边△ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AC交AC于点F，DE＝5cm，DF＝3cm，则△ABC的周长为________cm. 

17.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论:①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_____   ___.（把你认为正确的序号都填上）

18.如图，在等腰 中， 是 的高， 分别是 上一动点，则 的最小值为________. 

三、解答题（7道题，共66分）

19. （7分）已知，求的值.

20.（10分）计算下列各式：   

（1）          （2）

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． 

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1  ， 并写出点A1  ， B1  ， C1的坐标；   

（2）求△ABC的面积．

22.（10分）如图点B、F、C、E在同一条直线，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF，AD交BE于点O. 

（1）求证：△ABC≌△DEF；   

（2）求证:AO=DO   

23.（7分）解分式方程：

24.（10分）某商场第一次用22000元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用 48000元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．   

（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？   

（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？   

25.（14分）如图，已知:△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F.

（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）；   

（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明:EF=BE－CF；   

（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.   

参考答案

一、单选题

1. A   2.D   3. D   4. C   5. B   6. C   7. B   8. C   9. A   10.D   11.B   12. B  

二、填空题

13. xy（x+2y）（x﹣2y）  

14. 4  

15.x=3  

16.24  

17.①②③⑤  

18.   

三、解答题

19. 解： a3b+a2b2+ ab3

=

= 2

当a＋b=5，ab=10时，

原式= 52=125.

20.（1）解：原式=    

=

（2）解：原式=    

=

21.（1）解：如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）． 

（2）解：S△ABC=5×5﹣ ×4×5﹣ ×1×3﹣ ×2×5= ．  

22.（1）证明：∵AB∥DE，AC∥FD， 

∴∠B＝∠E，∠BCA＝∠EFD，

∵FB＝EC，∴BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，

∵∠B＝∠E，BC＝EF，∠BCA＝∠EFD，

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

（2）证明：∵△ABC≌△DEF， 

∴AC＝DF，

在△ACO和△DFO中，

∵∠ACB＝∠DFE，∠AOC＝∠DOF，AC＝DF，

∴△ACO≌△DFO（AAS），

∴AO＝DO.

23.解： ，  

方程两边都乘 ，得 ，

解这个方程，得 ，

经检验， 是原方程的根.

24.（1）解：设该商家第一次购进智能清洁机器人 台  

依题意，得

，

经检验： 是原方程的解.

答：该商家第一次购进智能清洁机器人200台

（2）解：设每台智能清洁机器人的标价 元，  

两次购进智能清洁机器人： 台，

两次购进智能清洁机器人总进价： 元，

依题意，得 ，

解得 ，

答：每台智能清洁机器人的标价至少为140元.

25.（1）证明：∵BE⊥EA,CF⊥AF∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∠EAB+∠CAF=90°，∠EBA十∠EAB=90°
∴∠CAF=∠EBA,
在△ABE和△CAF中，

∠BEA=∠AFC，∠EBA=∠FAC，AB=AC,

∴△BEA≌△AFC中，∴EA=FC，BE=AF,
∴EF=EA＋AF= BE十CF.

（2）证明:∵BE⊥EA,CF⊥AF,.

∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB= 90°,∠CAF=∠ABE,
在△ABE和△ACF中，∠EBA=∠FAC，∠BEA=∠CFA，AB=AC，

∴△BEA≌△AFC∴EA=FC,BE=AF，

∵EF=AF+AE，∴EF=BE-CF.

（3）解：EF=CF-BE,理由是:∵BE⊥EA，CF⊥AF.∠BAC=∠BEA=∠CFA=90° 

∴∠EAB+∠CAF=90°,∠ABE+∠EAB=90°.

∠CAF=∠ABE,在△ABE和△ACF中，

∠EBA=∠FAC，∠BEA=∠CFA，AB=AC，

∴△BEA≌△AFC,∴EA=FC,BE=CF.EF=EA-AF,

∴EF=CF-BE.