初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式课文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式课文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了课件说明，提出问题，分析问题，解决问题，拓展问题，用一用，x+13的解，y2x+1，x+10的解，y3x+2等内容，欢迎下载使用。

本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与　二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方 程、一元一次不等式、二元一次方程组．从而建立 它们之间的联系．
学习目标：　1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、　　 一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释 方程和不等式及其解（解集）的意义；　2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进 一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结 合思想．学习重点：　 理解一次函数与二元一次方程（组）的联系．
　　1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．　　请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系．
气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
　　二元一次方程与一次函数有什么关系？
　　从式子（数）角度看：
（1）在同一坐标系中画出以 y =0.5x+15 的解为坐标的点组成的图形和一次函数y =0.5x+15 的图象，你有什么发现？
　　从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？
（2）一般地，以方程y =kx+b（其中k，b 为常数， k≠0）的解为坐标的点组成的图形与一次函数 y =kx+b 的图象有什么关系？
二元一次方程与一次函数的关系
　　就是求自变量为何值时，两个 一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函数值相等，并求出函数值．
　　什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？
气球1 海拔高度：y =x+5气球2 海拔高度：y =0.5x+15
　　二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．
　　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？
　　例1　下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
　　用函数的观点看： 解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函 数值为k 时对应的自 变量的值．
2x +1=-1 的解
　　例2　下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？　 （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
　　不等式ax+b＞c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围；　　不等式ax+b＜c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围．
　　（1）在什么时候，1 号气球比2 号气球高？ （2）在什么时候，2 号气球比1 号气球高？
（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一 次方程有什么新的理解；（2）请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一 次方程组的认识；（3）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么 新的认识；（4）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等 式的联系．