初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线图文课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了线段中点的定义，角平分线的定义，垂线的定义，三角形的高，之间的线段，锐角三角形的三条高，直角三角形的三条高，钝角三角形的三条高，探究高线的特点，锐角三角形等内容，欢迎下载使用。
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
把一条线段分成两条相等的线段的点。
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
你还记得“过一点画已知直线的垂线” 吗?
如图, 线段AD是BC边上的高.
请你画出BC边上的高.
每人画一个锐角三角形。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
在纸上画出一个直角三角形。
将你的结果与同伴进行交流.
(1)画出直角三角形的三条高.
直角边AB边上的高是 ;
(2)它们有怎样的位置关系？
斜边AC边上的高是_______.
直角三角形的三条高交于直角顶点.
(1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？
(2)它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高所在直线交于一点
每个三角形都有三条高线
三条高线相交于一点，交点在直角三角形的直角的顶点处
三条高线相交于一点，交点在三角形的内部
三条高线相交于一点，交点在三角形的外部
顶点与它对边中点的线段,
叫做这个三角形这边的中线.
∵AD是△ ABC的中线
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部
∵BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∴∠ACB=2____ =2____
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形
3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）∠BAD= = ；（3）∠AFB= =90°；（4）SΔABC= 。
4.如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.
①AD是⊿ABE的角平分线( )
②BE是⊿ABD边AD上的中线( )
③BE是⊿ABC边AC上的中线( )
④CH是⊿ACD边AD上的高( )
三角形的高、中线与角平分线都是线段
5、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
三角形的中线将原三角形分成的两个三角形的面积有何关系？