初中浙教版6.8 余角和补角教案

教学目标

1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，

2、使学生理解互余与互补的角的性质

3、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。

教学重点

重点：余角和补角的概念及其性质

教学难点

难点：⑴互余、互补角的正确判断       ⑵用代数方法计算角的度数

设计亮点

在引出概念时充分发挥了学生的自主性一学生为主体的体现

教学过程

备  注

一、新课引入

右边合作学习让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励。

教师用多媒体演示∠1+∠2与Rt∠AOB重合，再移动一角，问∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？

同样∠α+∠β与∠AOB重合，再移动一角，问∠α+∠β与∠AOB相等吗？

通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°。

二、新课教学

1．余角和补角的定义：

①互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．简称互余．

②互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．简称互补．

 注意：要特别向学生指出：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角或补角，就像称呼两兄弟一样，而且不会随位置的改变。

2. 余角和补角的性质：

问：①从中发现了什么？（进行小组讨论）

师生共同总结出：同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等

②如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？

由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．

3．例题设计：

例1：P169 例1

学生回答时注意强调同角的余角。

例2： 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。

分析：本题用直接列算式的方法比较困难，因此考虑用设未知数列方程的方法解。

本题有两种设法：①直接设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°．

得方程  180 – x = 4( 90 – x ) ,

②也可以设这个角的余角为x°，它的补角为(90+x)°，列出方程为：90 + x = 4x

小结：(1)这例题是利用代数方法解决几何问题，关键是正确设出未知数，正确列出方程，求出未知数的值．在设未知数的过程中，可以有不只一种设法．

(2)注意题目中的隐含条件，若一个角为x时，它的余角为90-x，它的补角为180-x．

(3)在设未知数的过程中，要注意写单位，但在列方程时，可以不带单位．

三、课堂小结

1、小结互余和互补的定义和性质。

2、用方程解几何问题。

自主探索引出概念

理解概念

通过计算引出性质

理解概念并加以运用

巩固知识

板书设计：

余角的概念：                            列2、

补角的概念：

列1、

作业安排：

练习册

教学反思：