数学七年级上册2.4 有理数的除法教学设计

2.4 有理数的除法

（一）、教学目标：

知识与技能：掌握有理数的除法法则，会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘、除混合运算。

过程与方法：经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程。

情感、态度与价值观：通过有理数的除法的学习体验矛盾的双方在一定条件下可以互相转化的辩证唯物主义思想

（二）、教学重点和难点：

重点：有理数的除法法则和乘除混合运算

难点：根据除法是乘法的逆运算归纳出除法法则

 (三)教学过程：

一、复习巩固：

做一做：

（1）2×（- 3）

（2）（- 4）×（- 0.7）

（3）（+5）×（+6）

（4）（-9）×0

你能叙述有理数的乘法法则吗？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

一个数同零相乘得零；

二、新课引入：

师：如果已知两个数的积和其中一个因数，要求另一个因数，那么我们用什么方法来计算呢？

生：除法

师：除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，除法是乘法的逆运算。

做一做：

（1）由5×（-3）= -15，得（-15）÷（-3）=       ，（-15）÷5=      ；

（2）由（-5）×3= -15，得（-15）÷3=        ，（-15）÷（-5）=      ；

（3）由（-5 ） ×（-3）= 15，得15÷（-3）=        ，15÷（-5）=      ；

（4）由0×a= 0，（a表示不等于零的有理数）得0÷a=        ；

学生思考后得出答案

引出课题：有理数的除法

（三）新课举例：

想一想：

两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？

学生思考交流后得出：

当两个有理数符号相同时，商的符号为正；当两个有理数符号不同时，商的符号为负；商的绝对值等于两个有理数的绝对值的商；

零不能做除数，零除以任何一个不等于零的数都得零；

师生共同归纳出有理数的除法法则：

   两数相除，同号得正，异号得负，并绝对值相除；

   零除以任何一个不等于零的数都得零；

例1计算：

（1）（-6）÷（-2）；

（2）（-3.2）÷0.04；

（3）

想一想：

下列等式成立吗？

（1）（- 6） ÷（-2）=（- 6）×

由此你能得出什么规律？

除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数

利用这个规律，可以将有理数的除法运算转化为有理数的乘法运算

练一练：

1、（口答）先说出商的符号，再说出商

  (1) 12÷4

  (2) (-57)÷3

  (3) (-36)÷(-9)

  (4) 96÷(-16)

2、计算：

(1)  84÷（-14）

(2) （-1.6)÷0.4

(3) 0÷

(4)

例2 计算：

（1）

（2）

分析：本题中含有乘除两种运算，一种方法是按顺序根据法则依次进行计算，另一种方法是将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则进行计算，显然第二种方法更简便合理

注意：

通常把除法运算转化为乘法，使运算更简便合理

练一练:

请你提供一个能用（-22.5)÷90×100%解决的实际问题情境,用百分数表示结果,并说明结果的实际意义

（四）课堂小结:

1、  有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

2、有理数的除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

3、有理数乘法与除法的异同点

4、有理数乘法与除法的关系

除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数