初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根课堂教学ppt课件

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1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。
加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
2、乘方有没有逆运算？
（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么 它的边长是多少呢？
已知底数、指数，求幂。
已知幂、指数，求底数。
( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =－4
填空： 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )
什么叫乘方？什么叫幂？
a是x的平方幂 ，
3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )
请同学们概括一个数的平方根的性质：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
练习2：1. 判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）（4）1 的平方根是 1 ； （ ）（5）－1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是±49. ( )（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？
即 m的平方根表示为：
认清：一个数的平方根的表示方法：
开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。
是不是所有的数都能进行开平方运算？
不是，只有正数和零才能进行开平方运算。
由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1） 0.81 （2） （3） （4） （－2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）－100 （8） 10
（1）∵　　　　　　　　　　　 　　 ∴0.81的平方根是 0. 9,即
（2） ∵　　　　　 ∴　 的平方根是 ，即
（7）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；
算术平方根的完整定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。
（3）0.01的算术平方根是＿＿
（1）9的算术平方根是＿＿
（6）算术平方根等于它本身的是＿＿
1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。
2.本节主要学习了:①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法