数学4.3 代数式的值教案配套课件ppt

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1．完全平方公式公　　式：(1)a2＋2ab＋b2＝__________； (2)a2－2ab＋b2＝_________.文字表达：两数的平方和，加上(或者减去)这两数的积的_____倍，等于这两数和(或差)的________．特　　征：(1)左边是二次三项式，其中首尾两项是两个数的完全平方，且它们的符号相同，中间是这两个数的积的2倍，符号正负均可；(2)右边是两数的和(或差)的平方．
注　　意：(1)公式中的a与b可以是数，也可以是单项式或多项式；(2)注意符号的正负．2．完全平方式的概念定　　义：多项式a2＋_______＋b2及a2－_______＋b2叫做完全平方式．特　　征：这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍．
3．公式法定　　义：利用公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)或a2±2ab＋b2＝(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法．特　　征：公式中的a，b可以是数，也可以是一个整式．
类型之一　利用完全平方公式分解因式 分解因式：(1)16x2＋24x＋9；(2)－3x2－12＋12x；(3)(a＋b)2－12(a＋b)＋36.解： (1)(4x＋3)2(2)－3(x－2)2(3)(a＋b－6)2
【点悟】 (1)作为首项的二次项系数为负时，一般应先提取－1或整个系数．(2)如果各项有公因式，应先提取公因式．
类型之二　完全平方式的概念【点悟】 完全平方式有两个，故k的值也有两个，且互为相反数．
类型之三　选择合适的方法分解因式 分解因式：(1)8a3－2a(a＋1)2；　　(2)(x2＋y2)2－4x2y2.解： (1)2a(3a＋1)(a－1)(2)(x＋y)2(x－y)2【点悟】 因式分解的步骤是“一提”、“二套”，即先看有没有公因式可提，有公因式就先提取公因式，然后再套用公式，用公式法来分解因式．