初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理示范课ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理示范课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了∠B∠C，等腰三角形三线合一，用符号语言表示为等内容，欢迎下载使用。

2、BD = CD ，AD 为底边上的中线
3、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高
4、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线
等腰三角形的性质定理2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,简称等腰三角形三线合一
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.
在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.
1、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，(1)若AD是BC边上的中线，则∠ADC=______；(2)若AD⊥BC，BD=2cm，则BC=________．
2、已知等腰△DEF中DE=DF,DM是EF边的中线，若∠EDM=65度，则∠F=______
例1已知：如图，AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC 求证：AD⊥BC
例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.
2.作BC的中垂线m,交BC于点D.
3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.
△ABC就是所求的等腰三角形.
判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个 内角也为60°. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）
1、等腰三角形的顶角一定是锐角。2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、 钝角都可以。3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。4、等腰三角形的角平分线、高线和中线的 总数一共能画出9条。5、等腰三角形底边上的中线一定垂直于 底边。
1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC于点D，E为AD上的一点， EF⊥AB， EG⊥AC，F，G分别为垂足.求证：EF=EG
练习一：已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上的一点，且DE=AE。求证：DE∥AC。
练习二：已知，如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交AB于点F。求证：∠D=∠ AFD。
练习三 如图，已知∠a和线段a.用直尺和圆规作△ABC，使顶角∠BAC=∠a,角平分线AD=a