浙教版七年级上册6.5 角与角的度量教学设计

教学目标

1、使学生进一步认识角的有关概念；

2、会用符号、字母表示角；

3、使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算。

教学重点

角的概念和角的表示法

教学难点

度、分、秒单位是60进制，其换算比较繁琐，是本节课的难点

设计亮点

教学过程

备  注

一、引入新课

在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在图6-24中找到角吗？

在现实生活中，你能再说出一些角的实例吗？

二、讲授新课

1．角的概念：

（1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）关于角的第二定义：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边

角的两个基本特征：①有公共端点；②有两条射线组成。

2．角的表示：

角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：

（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。

如图7-23中的角可以表示成∠ABC或∠CBA．中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点．

（2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．如图7-24中的角分别可以表示为∠1，∠α，∠β等．

（3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）．

P155做一做

3．平角、周角的概念

一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到OB，当OB和OA成一直线时，所成的图形就是平角。再旋转下去，当终边OB与始边OA重合时，所成的角叫做周角．

4．角的度量

我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°．

把周角等分为360份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞.

1°=60′、1′=；        1′=60〞、1〞=

度、分、秒是角的基本度量单位。

5．度、分、秒的互化及角的和差计算

例1用度、分、秒表示48.32°

解：∵0.32°=60′×0.32=19.2′

0.2′=60〞×0.2=12〞

    ∴48.32°=48°19′12〞

例2 用度表示30°9′36〞

例3计算：180°-（45°17′+52°57′）

做一做：

1、把下列角度转化成度、分、秒的形式：

（1）121.38°         （2）

2、把下列角度转化成度的形式：

（1）50°40′30〞      （2）118°20′42〞

三、课堂小结

1、角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，角的两个基本特征：有公共端点，有两条射线组成。

2、角有三种表示方法，各有优缺点，因此在实际应用中，要掌握两个原则：第一简明，第二正确。

3、角度的互化及和差计算。

四、作业布置

度、分、秒的互化是六十进制

板书设计：

作业安排：

教学反思：