初中数学浙教版七年级上册5.1 一元一次方程教案设计

一元一次方程

教学目标：

1.进一步认识方程及其解的概念。

2.理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。

3.体验用尝试、检验解一元一次方程。

教学重点：

1、一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

2、用尝试、检验的方法解“合作学习”问题（3）的方法过程较为复杂，是本节的难点。

教学过程：

一、联系生活实际，创设问题情境

在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。

[辨一辨]：判断下列各式是不是方程？

(1)m＝0； (2) -2+5=3； (3) x>3； (4) x＋y＝8；(5) 2a+b; (6) 2x2-4x＋1=0

判断方程的两个要素：①有未知数（教师强调用字母表示）②是等式

[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原件为x元，可列出方程                  。

（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压。问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

设它继续下潜了x米，可列出方程                 。

（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次，小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明各投进多少个？

设小明投进x个，可列出方程                。

解：（1）80%x=72;  (2); (3)

[想一想，议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）

上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。

 [小试身手]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴　5x＝0；    ⑵　1+3x          (3)y2＝4＋y；　

(4)　x+y=5；   (5)　；    (6)　3m＋2＝1－m.

2、你能写出一个一元一次方程吗？

3.变式练习

（1）是关于x的一元一次方程,则k=_______

（2）是关于x的一元一次方程,则k=_______

（3）（k-1）是关于x的一元一次方程,则k=_______

(4) 是关于x的一元一次方程,则k=_______

【通过变式练习，让学生巩固对一元一次方程的认识。】

二、交流对话，自主探索

你们知道“练一练”第(3)题中小明投进多少个？也就是方程的解是多少呢？你们是怎么得到的？

(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)

强调：我们知道x可以取11，12，13，14，15,16，17。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。就可以知道x=15是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。

【通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。】

[做一做]：判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

　　　　　　⑴　t＝－2；　　　　⑵　t＝2.

你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？

①将数值代入方程左边进行计算，

②将数值代入方程右边进行计算，

③比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．

试一试：

1、判断下列 x 的值是不是方程3x=4x+5的解

         （1）x = 3        （2）x = -5

2、请写出一个一元一次方程，使它的解为x=-2

3、若方程2x+a=7的解是x=0.5，则a=              

三、小结回顾

[体会.分享]：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

四、布置作业

五、教学反思