初中数学浙教版七年级上册1.1 从自然数到有理数教案

从自然数到有理数

教学目标

1. 进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量
3. 理解有理数的概念，理解有理数的分类。

教学重点

  有理数的概念。

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：

月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？

二、引入新知

1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：

温度有“零上”和“零下”、路程有“向东”和“向西”、水位变化有“升高”和“降低”、经营情况有“盈利” 和“亏损”

具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。

2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，

这样的数叫做负数。

特别注意：“－”不可以省略！

3、课堂练习

   试一试：

（1）规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元，记作________万元，今年盈利3.2万元，记作_______万元；

（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米；吐鲁番盘地最低点低于海平面155米，记作海拔________________米。

练一练：

(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;

(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________

(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，

－12%表示___________。

4、特别提醒：零既不是正数，也不是负数！

5、数的分类

正整数、零和负整数统称整数；

正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

6、例题讲解

下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？

-8.44，22，+ ，0.33，0，- ，-9

三、课堂小结

1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…

2、小学里学过的大于零的数都是正数；正数前面添放上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。

3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。

四、课后拓展

五、作业布置

六、课后反思