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    浙教初中数学七下《3.1 同底数幂的乘法》PPT课件 (6)

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    浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.1 同底数幂的乘法教学ppt课件

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    这是一份浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.1 同底数幂的乘法教学ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了温馨回顾,交流与发现,a3·a4,a·a·a,·a·a·a·a,a3·a4a7,想一想,畅所欲言,谈谈你的收获等内容,欢迎下载使用。
    (一) an 中a、n、an分别叫做什么?它表示的 意义是什么?
    an = a × a × a ×… a n个a
    25表示什么? (-3)3表示什么? 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
    25 = .  (-3)3 = . 
    10×10×10×10×10 = .
    (-3)×(-3)×(-3)
    在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的,速度达到每秒7×103米以上,在对接过程中,如果计算不准,就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天(7.64×104秒)。
    按这样的速度,空间实验室运行一天,共经过多少路程?
    7×103×7.64×104
    =(7×7.64)×(103×104)
    =(-2) × (-2) × (-2)
    × (-2) ×(-2) × (-2) × (-2)
    ×10×10×10×10
    猜想: am·an=am+n (m、n都是正整数)  
    103×104=107


    am·an= am+n
    同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
    am·an=am+n (当m、n都是正整数)  
    例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示:
    (1)78×73 (2)(-2)8×(-2)7 (3) a· a3
    am · an = am+n
    1、同底数幂相乘时,指数是相加的;2、底数为负数时,先用同底数幂的乘法法则计算,最后确定结果的正负;3、不能疏忽指数为1的情况;
    解:原式=78+3=711
    解:原式=(-2)8+7=(-2)15
    解:原式=a1+3=a4
    (2) (-13)4×(-13)7
    运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
    (1) 27×23
    (4) (x+y)4· (x+y)2
    b5 · b5 = b10
    b5 + b5 = 2b5
    x2 · x3 = x5
    a · a6 = a7
    (3)x2 ·x3 = x6 ( )
    (5)a · a6 = a6 ( )
    下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?
    (1)b5 + b5 = b10 ( )
    (2)b5 · b5= 2b5( )
    (4)73×78= 711( )
    注意法则使用的条件是底数相同;同底数幂相乘时,指数是相加的;一、不能疏忽指数为1的情况;二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数.四、若底数不同,先化为相同,后运用法则.
    填空:(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·(  )=x3m
    变式一:73×(-7)8= ?
    变式二:(-7)3×78= ?
    计算下列各式,结果用幂的形式表示:
    73×78= 711
    变式一: (a-b)4×(b-a)2= ?
    变式二:(a-b)3×(b-a)2= ?
    (-2)4×22 = 26
    当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?
    am · an · ap 等于什么?
    (1)x10 · x2 · x (2)10×102×104 (3) x5 ·x ·x3 (4)y4·y3·y2·y
    (1) x10 · x2 · x = x10+2+1= x13 (2)10×102×104 =101+2+4 =107(3)x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9(4)y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
    =5.348×108(米)
    = 53.48 ×107
    我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次?
    解:2.566千万亿次=2.566×107×108 次 24=24×3.6×103秒
    由乘法的交换律和结合律,得(2.566×107×108)× (24×3.6×103)
    答:它一天约能运算2.2×1020次。
    =(2.566×24×3.6) × (107×108×103)
    =221.7024×1018
    ≈2.2×1020(次)

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