初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.6 同底数幂的除法教案设计

《同底数幂的除法》教案

教学目的：

1、 能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；

2、 理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；

3、 能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。

教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；

教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。

教学过程：

一、          知识点讲解：

（一） 同底数幂的除法运算性质：

1、复习同底数幂的乘法法则。

我找个同学来回答一下同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

即（板书内容）a m·a n = a m + n（m、n为正整数）

下面我们共同学习一下这几道题：

用你熟悉的方法计算：

（1） 25÷２2＝           ；

（2） 107÷103＝           ；

（3） a7÷a3＝           （a≠0）．

概 括

由上面的计算，我们发现：    25÷２3＝23＝25-3；

107÷103＝ 104＝107-3；

a7÷a3＝ a4＝a7-3．

同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

用字母表示：

 当m = n时   零指数的意义：

a)     典例剖析：

例1、计算：

（1）x6÷x2； （2）（– a）5 ÷a3 （3）an+4÷an+1 （4） （a + 1）3÷（a + 1）2

解：（1）原式 = x6-2= x4；

（2）原式 = – a5 ÷a3= – a2

（3）原式 = an+4–（n+1）= a3

（4）原式 = （a + 1）3–2 = a + 1

* 当指数是多项式时，在同底数幂相除时，指数相减时，必须底数加括号。

* 指数为1时可以省略。

练习 P23 1.2.

同样的，我们也可以这样写：（板书）将等号两遍反过来。

b)     课内小结：

1、同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

用字母表示：

2、零指数幂：

作业P23第五题