初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课文配套课件ppt

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1. 三角形全等的性质是什么？
2. 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？
3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？
先画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个。 你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗？
先画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
已知：任意 △ ABC，画一个△ A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC
1. 画线段B’C’=BC。
2. 分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’。
3. 连结A’B’、A’C’。
△ A’B’C’就是所要画的三角形。
问：通过实验可以发现什么事实？
结论：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
三角形的三边长度固定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.
小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
例1 如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点 A和BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD.
证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD和△ACD中，
AB＝AC，AD＝AD，DB＝DC，
∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）.
思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗？
练习1 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？
已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.求证：△ADF≌△CBE.
练习2 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.
证明：∵BE＝CF（已知）
即 BC＝EF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）
小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。
∴ BE+EC=CF+EC
总结：1. 用“SSS”判定两三角形全等 ，三角形的稳定性及其应用。
2. 证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等。