浙教版八年级下册5.3 正方形图文ppt课件

这是一份浙教版八年级下册5.3 正方形图文ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了想一想，正方形，一个角，是直角，正方形定义，拓展讨论，对边平行且相等，对边平行四边都相等，对角相等邻角互补，四个角都是直角等内容，欢迎下载使用。

矩 形
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
发现： 一组邻边相等的矩形 叫正方形
发现： 一个角为直角的菱形叫正方形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
讨论总结:正方形有那些性质?
对边平行， 四条边都相等
四 个 角 都是直角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD
轴对称图形 中心对称图形
几种特殊四边形的性质
对边平行， 四条边 都相等
对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
轴对称图形、中心对称图形
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？
求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知、求证第三步：进行证明
已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O.
求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.
证明: ∵ 四边形ABCD是正方形, ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形,并且 △ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO
分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.
正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？
结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.