初中数学浙教版八年级下册1.1 二次根式教学设计

课 题

1.1二次根式

课 时

教 学

目 标

1.经历二次根式概念的发生过程

2.了解二次根式的概念

3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围

4.会求二次根式的值

教 学

设 想

教学重点： 二次根式的概念

教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解。

教 学 程 序 与 策 略

一、知识回顾：

1、什么叫做平方根？

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

2、什么叫算术平方根?

正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。

用表示                                 

讨论并解释：为什么a≥0 ？

二、新课教学

做一做：课本P 4 的填空

你认为所得的各代数式的共同特点是什么?

象                       这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式

为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如

解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1

∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数

（2）由 ＞0，得 1-2a＞0。即a<,

∴字母a的取值范围是小于的实数

（3）因为无论a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范围是全体实数

说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组）

练习：  求下列二次根式中字母a的取值范围：

当x = -4 时，求二次根式         的值

解：将x = -4 代入 二次根式得

                   =  = 3

      说明：与求代数式的值类比。

课内练习：p 5  T1  T2

提高：

2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.

（1）把这个公式变形成用h表示t的公式

（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1  秒）?

三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充。

谈一谈：本节课你有什么收获？

四、作业：作业本（1）；课本作业题

教

后

反

思